Cho mạch đo dòng điện với ba thang đo mở rộng như hình vẽ với Rcc = 500Ω, dòng điện định mức của cơ cấu là 10µA. Ở thang đo thứ nhất khi khóa K ở vị trí 1 thì giá trị dòng đo tối đa là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính điện trở song song mở rộng thang đo cho ampe kế. Công thức này xuất phát từ việc chia dòng điện giữa điện trở của cơ cấu đo (Rcc) và điện trở shunt (Rp). Dòng điện tổng đi vào mạch là 1mA, dòng điện qua cơ cấu đo là 50µA.

Ta có:

Rp = Rcc / (n - 1)

Trong đó:

* Rcc = 1kΩ = 1000Ω
* n = I/Iđm = 1mA / 50µA = (1 * 10^-3) / (50 * 10^-6) = 20

Thay số vào công thức:

Rp = 1000 / (20 - 1) = 1000 / 19 ≈ 52.63Ω

Vậy giá trị Rp xấp xỉ 52.6Ω.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính điện trở mở rộng thang đo trong mạch đo điện áp.

Điện trở mở rộng thang đo được tính theo công thức: R = (V/I_đm) - R_cc, trong đó:
- V là điện áp thang đo.
- I_đm là dòng điện định mức của cơ cấu đo (50µA = 50 x 10^-6 A).
- R_cc là điện trở của cơ cấu đo (20kΩ = 20 x 10^3 Ω).

Với thang đo 1 (5V), ta có:
R1 = (5 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 100000 - 20000 = 80000 Ω = 80kΩ

Tuy nhiên, đây mới chỉ là R1 tương ứng với thang đo 5V. Để tìm giá trị điện trở R1 trong sơ đồ đã cho, ta cần tính điện trở tổng của R1, R2, và R3 để có được các thang đo mong muốn.

Điện trở tổng cho thang đo 1 (5V) là R1.
Điện trở tổng cho thang đo 2 (25V) là R1 + R2.
Điện trở tổng cho thang đo 3 (50V) là R1 + R2 + R3.

Tính điện trở tổng cho thang đo 2 (25V):
R1 + R2 = (25 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 500000 - 20000 = 480000 Ω = 480kΩ

Tính điện trở tổng cho thang đo 3 (50V):
R1 + R2 + R3 = (50 / (50 x 10^-6)) - 20 x 10^3 = 1000000 - 20000 = 980000 Ω = 980kΩ

Ta có:
R1 = 80kΩ (tính ở trên, nhưng cách này không đúng để tìm R1 trong mạch này, xem cách giải thích tiếp theo)
R1 + R2 = 480kΩ
R1 + R2 + R3 = 980kΩ

Để tìm R1 thực sự, ta xem xét thang đo 1 (5V). Dòng điện định mức là 50µA. Điện áp trên cơ cấu đo là U_cc = I_đm * R_cc = 50 * 10^-6 * 20 * 10^3 = 1V. Vậy điện áp trên R1 là 5V - 1V = 4V.
R1 = 4V / (50 * 10^-6) = 80000 Ω = 80kΩ

Vì không có đáp án nào gần với 80kΩ, ta xem xét lại cách tính.

Cách chính xác để giải bài này là sử dụng phương pháp gần đúng. Vì R_cc << R1 + R2 + R3 nên có thể bỏ qua R_cc.

Khi đó:
R1 ≈ 5V / 50µA = 100kΩ
R1 + R2 ≈ 25V / 50µA = 500kΩ
R1 + R2 + R3 ≈ 50V / 50µA = 1000kΩ

Suy ra:
R2 ≈ 500kΩ - 100kΩ = 400kΩ
R3 ≈ 1000kΩ - 500kΩ = 500kΩ

Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi giá trị của R1. Điện áp rơi trên Rcc là U_Rcc = 50µA * 20kΩ = 1V
Điện áp rơi trên R1 khi ở thang đo 5V là: U_R1 = 5V - 1V = 4V
=> R1 = U_R1 / I = 4V / 50µA = 80kΩ
Đáp án gần nhất là đáp án A. Tuy nhiên, không đáp án nào thực sự đúng.
Vậy đáp án đúng nhất là D. Không đáp án nào đúng

Trong tỷ lệ kế từ điện, góc quay α tỷ lệ với tích của hai dòng điện I1 và I2, tức là α = f(I1I2). Do đó, đáp án B là đáp án chính xác. Các đáp án khác không phù hợp vì chúng không phản ánh đúng mối quan hệ giữa góc quay và dòng điện trong tỷ lệ kế từ điện.

Đại lượng điện thụ động là các đại lượng (như điện trở, cuộn cảm, tụ điện) ở trạng thái bình thường không tự mang năng lượng điện. Chúng chỉ tiêu thụ hoặc lưu trữ năng lượng khi có dòng điện hoặc điện áp tác động vào. Do đó, đáp án B là đáp án chính xác.

Sai số ngẫu nhiên là loại sai số không có quy luật, gây ra bởi các yếu tố ngẫu nhiên, khó kiểm soát trong quá trình đo. Để giảm sai số ngẫu nhiên, ta thực hiện phép đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình. Việc lấy trung bình cộng của nhiều lần đo sẽ giúp các sai số ngẫu nhiên có xu hướng triệt tiêu lẫn nhau, từ đó làm giảm ảnh hưởng của chúng đến kết quả cuối cùng. Kiểm định thiết bị đo thường xuyên giúp giảm sai số hệ thống, cải tiến phương pháp đo cũng có thể giúp giảm cả sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên, nhưng phương pháp trực tiếp và hiệu quả nhất để giảm sai số ngẫu nhiên là thực hiện phép đo nhiều lần.