Cho đơn đồ thị phẳng liên thông có số đỉnh bằng 6 và mỗi đỉnh đều bậc 4. Số miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi G là đồ thị phẳng liên thông đã cho.
Số đỉnh của G là v = 6.
Mỗi đỉnh có bậc 4, nên tổng bậc của các đỉnh là 6 * 4 = 24.
Số cạnh của G là e = (tổng bậc của các đỉnh) / 2 = 24 / 2 = 12.
Áp dụng công thức Euler cho đồ thị phẳng liên thông: v - e + r = 2, trong đó r là số miền (faces).
Thay v = 6 và e = 12 vào công thức, ta có:
6 - 12 + r = 2
r = 2 - 6 + 12
r = 8
Vậy, số miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là 8.





