JavaScript is required

Cho đơn đồ thị phẳng liên thông có số đỉnh bằng 6 và mỗi đỉnh đều bậc 4. Số miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là:

A.

5 miền

B.

6 miền

C.

7 miền

D.

8 miền

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Gọi G là đồ thị phẳng liên thông đã cho. Số đỉnh của G là v = 6. Mỗi đỉnh có bậc 4, nên tổng bậc của các đỉnh là 6 * 4 = 24. Số cạnh của G là e = (tổng bậc của các đỉnh) / 2 = 24 / 2 = 12. Áp dụng công thức Euler cho đồ thị phẳng liên thông: v - e + r = 2, trong đó r là số miền (faces). Thay v = 6 và e = 12 vào công thức, ta có: 6 - 12 + r = 2 r = 2 - 6 + 12 r = 8 Vậy, số miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là 8.

Câu hỏi liên quan