Câu hỏi này yêu cầu tính toán các đại lượng liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi đều của thang máy. Các khái niệm cốt lõi bao gồm: định luật II Newton, công và công suất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các công thức vật lý cơ bản.
Phân tích từng phần:
a. Tính gia tốc của thang máy: Đề bài cho biết thang máy bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ (vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\) m/s), đạt vận tốc \(v = 2.0\) m/s sau thời gian \(t = 4.0\) giây với gia tốc không đổi. Ta sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = v_0 + at\). Thay số vào ta có: \(2.0 = 0 + a imes 4.0\), suy ra \(a = \frac{2.0}{4.0} = 0.5\) m/s².
b. Tính lực cần tác dụng lên thang máy: Theo định luật II Newton, lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng tích của khối lượng và gia tốc của vật (\(F_{net} = ma\)). Trong trường hợp này, các lực tác dụng lên thang máy bao gồm lực căng của dây cáp (lực nâng \(F_{nang}\)) và trọng lực (\(P = mg\)). Nếu bỏ qua ma sát, lực tổng hợp theo phương thẳng đứng là \(F_{net} = F_{nang} - P\). Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tính 'lực cần tác dụng lên thang máy theo phương thẳng đứng để đạt được gia tốc này'. Điều này có thể hiểu là lực tổng hợp cần thiết để tạo ra gia tốc đó, hoặc lực nâng của động cơ (giả sử động cơ tác dụng lực nâng này). Nếu hiểu là lực tổng hợp, thì \(F_{net} = ma = 800 \text{ kg} \times 0.5 \text{ m/s}^2 = 400\) N. Nếu hiểu là lực nâng của động cơ (lực kéo \(F_{keo}\)), thì \(F_{keo} - P = ma\), suy ra \(F_{keo} = ma + P = ma + mg = 800 \text{ kg} \times 0.5 \text{ m/s}^2 + 800 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 400 \text{ N} + 7840 \text{ N} = 8240\) N. Tuy nhiên, với câu hỏi trắc nghiệm, thường sẽ có đáp án tương ứng với một trong hai cách hiểu. Trong ngữ cảnh vật lý học phổ thông, khi nói 'lực cần tác dụng' để gây ra gia tốc, ta thường hiểu là lực tổng hợp. Tuy nhiên, cách diễn đạt có thể gây nhầm lẫn. Với thông tin đề bài cho, ta sẽ tính lực nâng của động cơ là hợp lý nhất vì nó là lực thực tế mà động cơ phải tạo ra.
c. Tính công suất trung bình của động cơ: Công suất trung bình được tính bằng công thực hiện chia cho thời gian thực hiện công (\(P_{avg} = \frac{A}{t}\)). Công mà động cơ thực hiện để nâng thang máy lên là công của lực nâng \(F_{nang}\) (hoặc \(F_{keo}\) như tính ở trên). Quãng đường thang máy đi được trong 4.0 giây là \(s\). Ta có thể tính quãng đường bằng công thức: \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 0 imes 4.0 + \frac{1}{2} imes 0.5 \text{ m/s}^2 imes (4.0 \text{ s})^2 = \frac{1}{2} imes 0.5 imes 16 = 4.0\) m. Vậy công thực hiện bởi lực nâng là \(A = F_{nang} imes s = 8240 \text{ N} \times 4.0 \text{ m} = 32960\) J. Công suất trung bình là \(P_{avg} = \frac{A}{t} = \frac{32960 \text{ J}}{4.0 \text{ s}} = 8240\) W. Một cách khác để tính công suất trung bình là \(P_{avg} = F imes v_{avg}\). Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này là \(v_{avg} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 2.0}{2} = 1.0\) m/s. Tuy nhiên, công suất trung bình của động cơ (lực nâng) trong khoảng thời gian gia tốc là \(P_{avg} = F_{nang} imes v_{avg}\) chỉ đúng nếu vận tốc là trung bình. Một cách chính xác hơn, ta dùng công suất tức thời ban đầu \(P_0 = F_{nang} imes v_0 = 0\) và công suất tức thời cuối \(P_{cuoi} = F_{nang} imes v = 8240 \text{ N} imes 2.0 \text{ m/s} = 16480\) W. Công suất trung bình khi gia tốc đều là \(P_{avg} = \frac{P_0 + P_{cuoi}}{2} = \frac{0 + 16480}{2} = 8240\) W. Cách tính bằng công thực hiện chia thời gian là cách phổ biến và ít gây nhầm lẫn nhất.
Vì đây là câu hỏi tự luận nên không có 'đáp án đúng' là một lựa chọn duy nhất mà là một tập hợp các kết quả tính toán. Do đó, trường answer_iscorrect
sẽ được đặt là 'N/A' (Not Applicable) để chỉ ra rằng đây không phải là câu hỏi trắc nghiệm có đáp án lựa chọn.