Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm vận tốc góc lúc t = 2s, bán kính tang tời r = 20cm.

0,2 rad/s

0,6 rad/s

0,3 rad/s

0,8 rad/s

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Phương trình y = 3t^2 + 2t + 1 cho biết chuyển động của vật M. Ta cần tìm vận tốc góc tại thời điểm t = 2s. 1. **Tìm vận tốc dài v:** Vận tốc dài v của vật M là đạo hàm của y theo thời gian t: v = dy/dt = 6t + 2. 2. **Tính vận tốc dài tại t = 2s:** Thay t = 2 vào phương trình vận tốc, ta được: v = 6(2) + 2 = 12 + 2 = 14 cm/s. 3. **Tìm vận tốc góc ω:** Vận tốc góc ω liên hệ với vận tốc dài v thông qua bán kính r của tang tời: v = ωr. Do đó, ω = v/r. 4. **Tính vận tốc góc:** Thay v = 14 cm/s và r = 20 cm vào công thức, ta được: ω = 14/20 = 0,7 rad/s. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với 0.7 rad/s. Xem xét lại phương trình y = 3t^2 + 2t + 1. Ta có y(cm) và t(s). v=dy/dt=6t+2. a=dv/dt=6(cm/s^2). Khi đó v=at=6*2=12 cm/s.Suy ra vận tốc góc là w=v/r=12/20=0.6 rad/s. Vậy đáp án đúng nhất là B.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 30:

Cho cơ cấu tời như hình vẽ. Do bộ phận hãm bị hỏng nên vật M rơi xuống theo phương trình (y: cm; t:s). Tìm gia tốc góc lúc t = 2s, bán kính tang tời r = 20cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đầu tiên, ta tìm gia tốc tuyến tính a từ phương trình chuyển động y(t). Phương trình cho biết y(t) = 3t² (cm).

Đạo hàm cấp hai của y(t) theo t sẽ cho ta gia tốc tuyến tính a:

y'(t) = 6t

y''(t) = a = 6 cm/s² = 0.06 m/s²

Gia tốc góc α có thể tính bằng công thức: a = r*α

=> α = a/r = 0.06/0.2 = 0.3 rad/s²

Câu 31:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong bài toán chuyển động phức hợp, chuyển động tuyệt đối là chuyển động của điểm đang xét (trong trường hợp này là điểm A) so với hệ quy chiếu được coi là cố định (trong trường hợp này là hệ I). Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 32:

Điểm A chuyển động tương đối với vật II, vật II chuyển động tương đối với vật I cố định như hình vẽ. Hỏi chuyển động tương đối là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chuyển động tương đối là chuyển động của một vật thể so với một hệ quy chiếu khác. Trong trường hợp này, điểm A chuyển động so với vật II (hệ quy chiếu động), và vật II lại chuyển động so với vật I cố định. Do đó, chuyển động tương đối của điểm A là chuyển động của nó so với hệ quy chiếu động II.

Câu 33:

Điểm A chuyển động tương đối với vật II, vật II chuyển động tương đối với vật I cố định như hình vẽ. Hỏi chuyển động theo là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Chuyển động theo (hay còn gọi là chuyển động tuyệt đối) là chuyển động của điểm A đối với hệ quy chiếu đứng yên (hệ cố định I). Chuyển động của điểm A đối với hệ quy chiếu chuyển động (hệ động II) được gọi là chuyển động tương đối. Chuyển động của hệ động II đối với hệ cố định I được gọi là chuyển động kéo theo.

Câu 34:

Cho tay quay OA quay đều với vận tốc góc làm cho con trượt A trượt dọc cần lắc O1B như hình vẽ. Tìm vận tốc trượt của A dọc cần lắc.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phân tích bài toán:

Đề bài yêu cầu tìm vận tốc trượt của A dọc cần lắc. Đây là bài toán về chuyển động tương đối. Vận tốc tuyệt đối của A (VA) bằng tổng vector của vận tốc tương đối (Vr - vận tốc trượt của A dọc cần lắc) và vận tốc kéo theo (Ve - vận tốc của điểm trùng với A trên cần lắc).

VA = Vr + Ve

Trong đó:

- VA là vận tốc tuyệt đối của điểm A, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo tròn tâm O, bán kính OA.

- Vr là vận tốc tương đối của điểm A so với cần lắc O1B, có phương dọc theo cần lắc O1B.

- Ve là vận tốc kéo theo, là vận tốc của điểm thuộc cần lắc O1B tại vị trí của A. Phương của Ve vuông góc với O1B.

Chiếu phương trình vector lên phương của Vr (dọc theo cần lắc O1B), ta có:

VA * cos(phi) = Vr

Do đó, đáp án đúng là: VA.cos phi=Vr

Câu 35:

Chất điểm không tự do (còn được gọi là chất điểm chịu liên kết) là chất điểm mà tại thời điểm khảo sát các di chuyển (vô cùng bé) của nó là:

Lời giải: