Cho cơ cấu phẳng như hình vẽ. Bậc tự do của cơ cấu là:

Cơ cấu phẳng hoàn chỉnh là cơ cấu mà tất cả các bậc tự do của nó đều được xác định và có thể điều khiển được. Điều này đồng nghĩa với việc không có chuyển động thừa, không có thành phần nào dao động tự do ngoài ý muốn. Để đạt được điều này, cơ cấu phẳng hoàn chỉnh có thể có hoặc không có khớp chờ, tùy thuộc vào số lượng và loại các khâu và khớp khác trong cơ cấu. Nếu cơ cấu đã đủ ràng buộc (số liên kết và khớp đủ để loại bỏ hết các bậc tự do không mong muốn), thì không cần khớp chờ. Tuy nhiên, nếu chưa đủ ràng buộc, khớp chờ sẽ được thêm vào để đảm bảo cơ cấu hoạt động theo đúng ý đồ thiết kế, loại bỏ chuyển động tự do. Vì vậy, một cơ cấu phẳng hoàn chỉnh có thể có hoặc không có khớp chờ.

Do đó, đáp án D là chính xác nhất vì nó bao quát cả hai trường hợp: có khớp chờ hoặc không có khớp chờ tùy thuộc vào cấu hình cụ thể của cơ cấu.

Trong cơ cấu phẳng, một khâu có thể được tạo thành từ một hoặc nhiều chi tiết máy (tiết máy) được liên kết cố định với nhau. Do đó, tiết máy có thể là một bộ phận của khâu, nhưng không nhất thiết phải là toàn bộ khâu. Vì vậy đáp án chính xác là D.

Hình vẽ mô tả một khớp động, trong đó trục quay cố định và vật thể có thể xoay quanh trục này. Đây là đặc điểm của khớp loại 1. Do đó, đáp án đúng là C.

Để xác định bậc tự do của cơ cấu chêm, ta sử dụng công thức Chebychev: W = n(p5) - Σ(n-i)pi, trong đó:
n là số khâu động (không tính giá)
p5 là số khớp loại 5 (bậc tự do 1)
pi là số khớp loại i (i = 4, 3, 2, 1)

Trong cơ cấu này:
- n = 2 (khâu chêm và vật được nâng).
- p5 = 3 (2 khớp giữa chêm và giá, 1 khớp giữa vật và giá).
- p4 = 0 (không có khớp loại 4).
- Rtr = 1 (khớp tịnh tiến)
- Rth = 0 (không có khớp loại thấp)
- Wth = 0 (bậc tự do thừa)

Do đó, W = 3n - 2p4 - p3 - ... = 3*2 - 2*0 -1 = 1

Vậy đáp án đúng là: W = 1 với: n = 2, p5 = 3, p4 = 0, Rtr = 1, Rth = 0, Wth = 0.

Bậc tự do của một khâu trong cơ cấu là số lượng thông số độc lập tối thiểu cần thiết để xác định vị trí của khâu đó trong không gian. Nó cũng có thể được hiểu là số chuyển động độc lập mà khâu có thể thực hiện.

- Phương án A đúng vì nó mô tả bậc tự do là số khả năng chuyển động độc lập có thể có của khâu.
- Phương án B đúng vì nó mô tả bậc tự do là số thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí bất kỳ của khâu.
- Phương án D đúng vì nó mô tả bậc tự do là số tham số tối thiểu cần phải biết để xác định vị trí bất kỳ của khâu.
- Phương án C sai vì nó nói "số chuyển động có thể có" của khâu, trong khi bậc tự do phải là số chuyển động *độc lập* có thể có của khâu.