Cho bảng giá trị sau. Xác định biểu thức của hàm F2.

Cho bảng giá trị sau. Xác định biểu thức của hàm F1.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định biểu thức của hàm F1 từ bảng giá trị, ta cần xem xét các giá trị đầu ra của F1 tương ứng với các tổ hợp đầu vào A, B, C.

* Phân tích bảng giá trị:
* F1 = 1 khi (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1).
* F1 = 0 khi (A, B, C) = (0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0).
* Biểu thức ∑ (tổng các minterm): Liệt kê các minterm (tổ hợp đầu vào) mà F1 = 1. Trong trường hợp này, các minterm là: 0, 1, 2, 3, 7
* Biểu thức ∏ (tích các maxterm): Liệt kê các maxterm (tổ hợp đầu vào) mà F1 = 0. Trong trường hợp này, các maxterm là: 4, 5, 6
* So sánh với các phương án:
* Phương án A: F (A , B , C) = ∑ (0, 2,7) N=(1,3,6) (Sai, vì thiếu minterm 1, 3; và liệt kê thừa maxterm, sai cả hai định dạng).
* Phương án B: F (A , B , C) = ∏ (1 , 3 , 4 , 5) N=(6) (Sai, vì Liệt kê sai maxterm 1, 3, thiếu maxterm 6).
* Phương án C: F (A , B , C) = ∑( 0 , 1 , 2 , 3 , 7) (Đúng, đây là tổng các minterm chính xác theo bảng chân trị).
* Phương án D: F (A , B , C) = ∏ (1 , 3 , 4 , 5 , 6) (Sai, vì Liệt kê sai maxterm 1, 3).

Vậy, đáp án đúng là phương án C.

Câu 37:

Cho bảng giá trị sau. Xác định biểu thức của hàm F2.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để xác định biểu thức của hàm F2 từ bảng giá trị, ta cần xem xét các giá trị đầu vào (A, B, C) và giá trị đầu ra tương ứng của F2. Dựa vào bảng giá trị:

- F2 = 1 khi (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0)
- F2 = 0 khi (A, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1)

Như vậy, ta có thể biểu diễn F2 dưới dạng tổng các minterm (∑) hoặc tích các maxterm (∏).

* Dạng tổng các minterm (∑): F2 = ∑(0, 3, 4). Phương án C cũng cho biết N=(1,5,6) là những giá trị F2=0, tuy nhiên không cần thiết vì ∑ đã thể hiện đủ những giá trị F2=1.
* Dạng tích các maxterm (∏): F2 = ∏(1, 2, 5, 6, 7). Đáp án B thể hiện đúng các maxterm này.

Vì vậy, đáp án B là đúng nhất.

Câu 38:

Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 12, biểu diễn dạng đại số của hàm F là.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm biểu thức đại số của hàm F từ bìa Karnaugh, ta cần xác định các nhóm ô có giá trị 1. Các ô này tương ứng với các minterm mà hàm F trả về giá trị 1. Từ bìa Karnaugh, ta thấy hàm F có giá trị 1 tại các ô có địa chỉ 0, 1, 2, 4, 8 và 10. Do đó, biểu diễn chính xác của hàm F là F(A, B, C, D) = ∑(0, 1, 2, 4, 8, 10).

Câu 39:

Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 10, biểu diễn dạng đại số của hàm F là.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm dạng đại số của hàm F từ bìa Karnaugh, ta cần xác định các ô chứa giá trị 1. Các ô này tương ứng với các minterm mà hàm F nhận giá trị 1.

Nhìn vào hình 10, ta thấy các ô chứa giá trị 1 là:
- 0001 (1)
- 0010 (2)
- 1001 (9)
- 1010 (10)
- 1100 (12)
- 1110 (14)

Vậy, hàm F có thể được biểu diễn bằng tổng các minterm này: F(A, B, C, D) = ∑(1, 2, 9, 10, 12, 14).

Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 40:

Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 9, biểu diễn dạng đại số của hàm F là.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phân tích bìa Karnaugh để tìm hàm F:
- Nhóm các ô có giá trị 1 lớn nhất có thể.
- Biểu diễn mỗi nhóm bằng một tích các biến (A, B, C, D hoặc phủ định của chúng).
- Hàm F là tổng các tích này.

Kiểm tra từng đáp án:
- Đáp án A: F (A, B, C, D) = ∑ (0, 1, 4, 6, 9, 11, 12, 13, 14, 15) không tương ứng với các ô có giá trị 1 trên bìa Karnaugh đã cho.
- Đáp án B: F (A, B, C, D) = ∑ (2, 3, 5 ,6 ,8 ,11) không tương ứng với các ô có giá trị 1 trên bìa Karnaugh đã cho.
- Đáp án C: F (A ,B ,C, D) = ∏ (3 ,5 ,6 ,9 ,11) d = (0,2) không có giá trị cụ thể để biểu diễn hàm F theo dạng tích các tổng.
- Đáp án D: F (A ,B ,C, D) = ∏ (2 ,3 ,5 ,6 ,8 ,11) biểu diễn hàm F theo dạng tích các tổng các giá trị 0 trên bìa Karnaugh, đáp án này phù hợp với các ô giá trị 0 trên bìa.

Vì vậy, đáp án đúng là D.

Câu 41:

Tìm mạch số không tương đương với các mạch số khác.

Lời giải: