Chiều cao hút của bơm zₕ = 5 m, ống hút có đường kính d = 120 mm; L = 10 m; hệ số ma sát λ = 0,035; hệ số tổn thất cục bộ tại lưới chắn rác ξᵣ = 8; tại chỗ uốn ξᵤ = 0,15; Q = 6,6 lít/s. Nước chảy rối. Áp suất chân không pck tại mặt cắt vào bơm:

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương trình Bernoulli cho đoạn ống hút từ mặt thoáng bể chứa đến mặt cắt vào bơm. 1. **Tính vận tốc dòng chảy:** - Lưu lượng Q = 6,6 lít/s = 0,0066 m³/s - Diện tích mặt cắt ngang của ống hút: A = πd²/4 = π(0,12)²/4 ≈ 0,0113 m² - Vận tốc dòng chảy: v = Q/A = 0,0066/0,0113 ≈ 0,584 m/s 2. **Tính tổn thất cột áp dọc đường:** - hf = λ(L/d)(v²/2g) = 0,035 * (10/0,12) * (0,584²/ (2*9,81)) ≈ 0,050 m 3. **Tính tổn thất cột áp cục bộ:** - Tổn thất tại lưới chắn rác: hr = ξᵣ(v²/2g) = 8 * (0,584²/ (2*9,81)) ≈ 0,139 m - Tổn thất tại chỗ uốn: hu = ξᵤ(v²/2g) = 0,15 * (0,584²/ (2*9,81)) ≈ 0,0026 m - Tổng tổn thất cục bộ: Σhcb = hr + hu = 0,139 + 0,0026 ≈ 0,142 m 4. **Áp dụng phương trình Bernoulli:** - p₀/γ + z₀ + v₀²/2g = pck/γ + zₕ + v²/2g + hf + Σhcb - Chọn mặt thoáng bể chứa làm gốc (z₀ = 0), áp suất tại mặt thoáng là áp suất khí quyển (p₀ = patm), vận tốc tại mặt thoáng coi như bằng 0 (v₀ = 0). - Khi đó: patm/γ = pck/γ + zₕ + v²/2g + hf + Σhcb - Suy ra: pck/γ = patm/γ - zₕ - v²/2g - hf - Σhcb - pck = patm - γ[zₕ + v²/2g + hf + Σhcb] 5. **Tính áp suất chân không:** - Cho γ = 10000 N/m³ (khối lượng riêng của nước nhân với gia tốc trọng trường). - pck = patm - 10000 * [5 + (0,584²/(2*9,81)) + 0,050 + 0,142] - pck = patm - 10000 * [5 + 0,017 + 0,050 + 0,142] - pck = patm - 10000 * 5,209 - pck = patm - 52090 Pa 6. **Đổi đơn vị áp suất:** - patm ≈ 101325 Pa (áp suất khí quyển tiêu chuẩn) - pck = 101325 - 52090 = 49235 Pa - Đổi ra at (atmosphere): 1 at ≈ 98066.5 Pa - pck ≈ 49235 / 98066.5 ≈ 0,502 at - Vì pck là áp suất tuyệt đối tại mặt cắt vào bơm, áp suất chân không sẽ là pck - patm = 0.502 - 1 = -0.498 at, nhưng vì đề hỏi áp suất chân không nên ta lấy trị tuyệt đối = 0.498 at. Vậy, đáp án gần đúng nhất là pck = 0,52 at