Một hệ thống đường ống rẽ nhánh có gắn một máy bơm như hình vẽ. Lưu lượng Q₁, Q₂, Q₃ sẽ là:

Ta thấy lưu lượng nước từ A đến B là 5q (do có 5 nhánh lấy nước). Vì vậy, lưu lượng nước chảy trong ống BD là 3q (5q trừ đi 2q tại C).

Công thức tính độ chênh cột áp tĩnh H dựa vào hệ số đặc trưng lưu lượng K và lưu lượng dòng chảy Q là: H = (Q/K)^2 * L

Trong đó:
- H là độ chênh cột áp tĩnh (m).
- Q là lưu lượng dòng chảy (lít/s).
- K là hệ số đặc trưng lưu lượng (lít/s).
- L là chiều dài đường ống dẫn (m)/1000 (Km).

Thay số vào công thức:
H = (244/1726)^2 * (500/1000)
H = (0.141)^2 * 0.5
H = 0.019881 * 0.5
H ≈ 0.00994 (km) => H = 9.94 (m)

Vậy đáp án gần đúng nhất là D. 10

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương trình Bernoulli giữa các điểm trong hệ thống, cụ thể là giữa bể A và bể B.

Phương trình Bernoulli có dạng:

p₁/γ + v₁²/2g + z₁ = p₂/γ + v₂²/2g + z₂ + hW₁₂

Trong đó:

- p: Áp suất
- γ: Trọng lượng riêng của chất lỏng (nước)
- v: Vận tốc
- z: Độ cao
- g: Gia tốc trọng trường
- hW: Tổn thất năng lượng

Ở đây:

- Điểm 1: Bề mặt bể A
- Điểm 2: Bề mặt bể B

Vì bể A và B đều lớn, vận tốc trên bề mặt có thể coi là bằng 0 (v₁ = v₂ = 0). Chọn cao độ tại mặt thoáng bể B là gốc (z₂ = 0).

Phương trình trở thành:

pA/γ + zA = pB/γ + hW₁

Trong đó:

- pA: Áp suất dư trong bể A (cần tìm)
- pB: Áp suất trong bể B (áp suất chân không, nên mang giá trị âm)
- zA: Độ cao của mặt thoáng bể A so với mặt thoáng bể B. Từ hình vẽ zA = 6m
- hW₁: Tổn thất năng lượng trên đường ống 1 (đã cho là 3m)
- γ: Trọng lượng riêng của nước, γ ≈ 9810 N/m³

Chuyển đổi áp suất chân không từ kPa sang Pa: pB = -6,53 kPa = -6530 Pa

Thay số vào phương trình:

pA/9810 + 6 = -6530/9810 + 3

pA/9810 = -6530/9810 + 3 - 6

pA/9810 = -0.6656 + 3 - 6

pA/9810 = -3.6656

pA = -3.6656 * 9810

pA = -35959.536 Pa ≈ -35,96 kPa

Vì áp suất dư nên ta xét giá trị tuyệt đối |pA| = 35.96 kPa, tuy nhiên không có đáp án nào gần với giá trị này. Xem xét lại đầu bài có áp suất dư trong bể A, áp suất chân không trong bể B nên ta tính lại như sau:

pA/9810 + 6 = -(-6530)/9810 + 3

pA/9810 = 0.6656 + 3 - 6

pA/9810 = -2.3344

pA = -2.3344 * 9810 = -22900.464 Pa

Như vậy, có vẻ như các đáp án không chính xác. Nếu câu hỏi yêu cầu giá trị tuyệt đối của áp suất dư thì kết quả gần nhất là 37.91kPa. Tuy nhiên cần lưu ý đây là một sự làm tròn đáng kể. Bài giải dưới đây chọn đáp án gần nhất.

Để tính vận tốc lý thuyết của dầu chảy qua lỗ, ta sử dụng công thức Torricelli, xuất phát từ định luật bảo toàn năng lượng Bernoulli. Công thức này cho phép ta tính vận tốc thoát chất lỏng dưới tác dụng của trọng lực:

v = √(2gh)

Trong đó:

* v là vận tốc lý thuyết của dòng chảy (m/s).
* g là gia tốc trọng trường (≈ 9.81 m/s²).
* h là chiều cao cột chất lỏng (m).

Thay số vào công thức:

v = √(2 * 9.81 * 4) = √(78.48) ≈ 8.86 m/s

Vậy, vận tốc lý thuyết của dầu chảy qua lỗ là khoảng 8.86 m/s.