Bộ truyền đai thang có d1 = 200 & d2 = 500mm. Khoảng cách trục mong muốn là 800mm. Xác định khoảng cách trục có thể sao cho sai lệch ít nhất có thể? Chiều dài tiêu chuẩn của dây đai: 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Công thức tính chiều dài dây đai (L) cho bộ truyền đai thang là:
L = 2C + (π/2) * (d1 + d2) + ( (d2 - d1)^2 ) / (4C)
Trong đó:
L: Chiều dài dây đai
C: Khoảng cách trục
d1: Đường kính bánh đai nhỏ (200 mm)
d2: Đường kính bánh đai lớn (500 mm)
Ta cần tìm khoảng cách trục C sao cho chiều dài dây đai L gần với một trong các chiều dài tiêu chuẩn nhất.
Thay d1 = 200 và d2 = 500 vào công thức, ta có:
L = 2C + (π/2) * (200 + 500) + ( (500 - 200)^2 ) / (4C)
L = 2C + (π/2) * 700 + (300^2) / (4C)
L = 2C + 1099.56 + 22500 / C
Ta sẽ thử từng chiều dài tiêu chuẩn của dây đai (L) để tìm ra giá trị C phù hợp nhất:
Nếu L = 1600:
1600 = 2C + 1099.56 + 22500 / C
2C^2 - 500.44C + 22500 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được C ≈ 836.8 mm hoặc C ≈ 163.4 mm. Vì khoảng cách trục mong muốn là 800 mm, ta chọn C ≈ 836.8 mm.
Các giá trị L khác sẽ cho ra giá trị C khác xa 800 hơn.
Vậy đáp án gần nhất là 836,8 mm.
