Bao nhiêu bit nhị phân được viết gọn lại thành một số Hex?

Mã BCD (Binary Coded Decimal) là một hệ thống mã hóa số thập phân, trong đó mỗi chữ số thập phân (0-9) được biểu diễn bằng một nhóm 4 bit nhị phân.

Số 15 trong hệ thập phân có hai chữ số: 1 và 5.
- Chữ số 1 được biểu diễn bằng mã BCD là 0001.
- Chữ số 5 được biểu diễn bằng mã BCD là 0101.

Vậy, mã BCD của số 15 là ghép nối của mã BCD của 1 và 5, tức là 00010101.

Để giải bài này, ta cần thực hiện phép cộng hai số hệ thập lục phân (Hexadecimal). Đầu tiên, ta cần chuyển đổi hai số này sang hệ nhị phân, sau đó cộng chúng lại, và cuối cùng chuyển kết quả về hệ nhị phân.

Số 0AB75H tương đương với 0000 1010 1011 0111 0101 trong hệ nhị phân.
Số 1234H tương đương với 0001 0010 0011 0100 trong hệ nhị phân.

Khi cộng hai số này, ta được:
0000 1010 1011 0111 0101
+ 0001 0010 0011 0100
--------------------------
0001 1100 1110 1011 0101

Như vậy, kết quả là 00011100111010110101B. Không có đáp án nào trùng khớp với kết quả này. Do đó, có thể câu hỏi hoặc các đáp án có sai sót.

Để chuyển đổi số 215 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện như sau:

* 215 / 2 = 107 dư 1
* 107 / 2 = 53 dư 1
* 53 / 2 = 26 dư 1
* 26 / 2 = 13 dư 0
* 13 / 2 = 6 dư 1
* 6 / 2 = 3 dư 0
* 3 / 2 = 1 dư 1
* 1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư từ dưới lên, ta được số nhị phân là 11010111. Vì vậy, số 215 trong thanh ghi 8 bit được biểu diễn là 11010111B.

Để thực hiện phép cộng trong hệ 16 (hệ thập lục phân), ta thực hiện cộng từng cột từ phải sang trái, tương tự như cộng trong hệ 10, nhưng cần chú ý đến việc nhớ (carry) khi tổng của một cột lớn hơn hoặc bằng 16.

* Bước 1: Cộng cột đơn vị (phải nhất): h + 6h = 10 + 6 = 16 (trong hệ 10). Trong hệ 16, 16 tương đương với 10h. Vậy, ta viết 0h và nhớ 1 sang cột tiếp theo.
* Bước 2: Cộng cột thứ hai: Ah + 9h + 1 (nhớ) = 10 + 9 + 1 = 20 (trong hệ 10). Trong hệ 16, 20 tương đương với 14h (vì 20 = 1*16 + 4). Vậy, ta viết 4h và nhớ 1 sang cột tiếp theo.
* Bước 3: Cộng cột thứ ba (trái nhất): 3h + 1h + 1 (nhớ) = 3 + 1 + 1 = 5 (trong hệ 10). Trong hệ 16, 5 vẫn là 5h. Vậy, ta viết 5h.

Kết quả cuối cùng là 540h. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Để kiểm tra lại, ta có thể đổi các số hệ 16 sang hệ 10 để tính toán:

* 3Ah = 3 * 16^2 + 10 * 16^1 + 10 * 16^0 = 3 * 256 + 10 * 16 + 10 * 1 = 768 + 160 + 10 = 938
* 196h = 1 * 16^2 + 9 * 16^1 + 6 * 16^0 = 1 * 256 + 9 * 16 + 6 * 1 = 256 + 144 + 6 = 406
* Tổng = 938 + 406 = 1344

Bây giờ ta đổi các đáp án sang hệ 10:

* A. 1D0h = 1 * 16^2 + 13 * 16^1 + 0 * 16^0 = 256 + 208 + 0 = 464
* B. 455h = 4 * 16^2 + 5 * 16^1 + 5 * 16^0 = 1024 + 80 + 5 = 1109
* C. 2Eh = 2 * 16^1 + 14 * 16^0 = 32 + 14 = 46
* D. 17Ah = 1 * 16^2 + 7 * 16^1 + 10 * 16^0 = 256 + 112 + 10 = 378

Như vậy, không có đáp án nào đúng. Kết quả đúng phải là 540h, tương ứng với 1344 trong hệ thập phân. Có thể có lỗi trong các phương án trả lời.