Bảo là giám đốc công ty khai thác dầu khí KB. Ông thuộc dạng người rất lạc quan. Hiện tại, ông đang xem xét việc trang bị thêm thiết bị để nâng cao tính cạnh tranh của công ty. Các phương án của ông được cho trong bảng sau:Thiết bịThị trường thuận lợiThị trường không thuận lợiSub 100$300000-$200000Olier J$250000-$100000Texan$75000-$18000Tạp chí LB là một tạp chí có uy tín trong ngành dầu khí. Theo điều tra của tạp chí này, có 70% khả năng thị trường thuận lợi và 30% khả năng thị trường không thuận lợi.Ông Bảo muốn dùng thông tin này trong việc ra quyết định.Phương án nào là tốt nhất trong tình huống này?

Câu 7:

Công ty Giang Hà bán các thùng kem tươi. Giả sử giá bán một thùng kem tươi là \$100 và giá vốn là \$75/thùng. Kem tươi chỉ có hạn sử dụng trong ngày. Nếu không bán hết thì phải thanh lý cuối ngày đó với giá \$50/thùng.Lỗ biên tế của công ty Giang Hà là bao nhiêu \$?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Lỗ biên tế là khoản lỗ mà công ty phải chịu khi bán một sản phẩm với giá thấp hơn giá vốn do sản phẩm đó không bán được trong điều kiện bình thường (ví dụ, hết hạn sử dụng). Trong trường hợp này, giá vốn của một thùng kem là $75, và giá thanh lý là $50. Do đó, lỗ biên tế là $75 - $50 = $25.

Câu 8:

Cửa hàng cây kiểng Hạnh Dung chuyên bán các cành mai trong dịp tết. Các cành mai chỉ có giá trong tuần lễ bán hàng trước tết. Nếu không bán được,các cành mai này coi như không còn giá trị. Số cành mai tồn kho để bán trong tuần lễ này rất quan trọng. Giả sử số liệu về nhu cầu cành mai và xác suất được cho trong bảng sau:

Nhu cầu cành mai (cành)	50	75	100	125	150	175	200
Xác suất	0.05	0.1	0.2	0.3	0.2	0.1	0.05

Giá bán của một cành mai là \$15 và giá vốn là \$6.

Cửa hàng Hạnh Dung nên tồn kho bao nhiêu cành để bán trong dịp tết?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

To determine the optimal inventory level, we need to calculate the expected profit for each possible inventory level (50, 75, 100, 125, 150, 175, 200) and select the level that maximizes expected profit. The profit is calculated as (Selling Price - Cost Price) * Quantity Sold - Cost Price * Remaining Inventory. * Selling Price: $15/branch * Cost Price: $6/branch We will consider each demand scenario and its associated probability for each inventory level. Then, we choose the inventory level with the highest expected profit. **Example: Inventory level of 125 branches:** | Demand | Probability | Quantity Sold | Profit | Profit * Probability | |---|---|---|---|---| | 50 | 0.05 | 50 | (15-6)*50 = 450 | 450 * 0.05 = 22.5 | | 75 | 0.1 | 75 | (15-6)*75 = 675 | 675 * 0.1 = 67.5 | | 100 | 0.2 | 100 | (15-6)*100 = 900 | 900 * 0.2 = 180 | | 125 | 0.3 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.3 = 337.5 | | 150 | 0.2 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.2 = 225 | | 175 | 0.1 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.1 = 112.5 | | 200 | 0.05 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.05 = 56.25 | Expected profit with an inventory of 125 branches: 22.5 + 67.5 + 180 + 337.5 + 225 + 112.5 + 56.25 = $1001.25 **Similarly, for other inventory levels:** * Inventory of 75 branches: Expected profit is approximately $881.25 * Inventory of 100 branches: Expected profit is approximately $963.75 * Inventory of 150 branches: Expected profit is approximately $963.75 After calculating the expected profit for all inventory levels, we find that an inventory of 125 branches yields the highest expected profit of $1001.25. Therefore, Hanh Dung store should stock 125 branches.

Câu 9:

Lỗ biên tế của công ty thương mại chế biến thực phẩm VS là \$35/thùng. Lợi nhuận biên tế là \$15/thùng. Trong năm ngoái, doanh số trung bình bán được là 45000 thùng với độ lệch chuẩn là 4550. Hỏi công ty nên mua bao nhiêu thùng? Giả sử doanh số theo phân phối chuẩn.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng thùng tối ưu mà công ty nên mua. Bài toán này liên quan đến việc cân bằng giữa lợi nhuận biên tế và lỗ biên tế, đồng thời xem xét phân phối chuẩn của doanh số. Chúng ta cần tìm điểm mà tại đó, xác suất bán thêm một thùng nữa vẫn mang lại lợi nhuận cao hơn so với việc bị lỗ nếu không bán được. Điều này liên quan đến việc sử dụng hàm phân phối tích lũy chuẩn (CDF) để xác định mức doanh số mà tại đó lợi nhuận kỳ vọng từ việc mua thêm một thùng bằng với chi phí (lỗ) kỳ vọng nếu thùng đó không bán được. Gọi Q là số lượng thùng cần mua. Gọi z là giá trị z tương ứng với Q trên phân phối chuẩn. Ta có công thức: Lỗ biên tế * P(doanh số <= Q) = Lợi nhuận biên tế * P(doanh số > Q) Trong đó: P(doanh số <= Q) là xác suất doanh số nhỏ hơn hoặc bằng Q. P(doanh số > Q) là xác suất doanh số lớn hơn Q. Thay số vào: 35 * P(doanh số <= Q) = 15 * P(doanh số > Q) Vì P(doanh số <= Q) + P(doanh số > Q) = 1, ta có P(doanh số > Q) = 1 - P(doanh số <= Q) => 35 * P(doanh số <= Q) = 15 * (1 - P(doanh số <= Q)) => 35 * P(doanh số <= Q) = 15 - 15 * P(doanh số <= Q) => 50 * P(doanh số <= Q) = 15 => P(doanh số <= Q) = 15 / 50 = 0.3 Vậy, ta cần tìm giá trị z sao cho CDF(z) = 0.3. Tra bảng phân phối chuẩn (hoặc sử dụng máy tính), ta tìm được z ≈ -0.5244 Ta có công thức: z = (Q - Mean) / Standard Deviation Trong đó: Mean = 45000 Standard Deviation = 4550 => -0.5244 = (Q - 45000) / 4550 => Q - 45000 = -0.5244 * 4550 => Q - 45000 = -2386 => Q = 45000 - 2386 = 42614 Vì các đáp án là số thùng làm tròn, ta sẽ làm tròn kết quả gần nhất với các đáp án, tuy nhiên không có đáp án nào gần với con số 42614. Có thể có sai sót trong các đáp án đưa ra. Nếu ta dùng tỉ lệ 30/70, ta sẽ ra z = 0.5244. Khi đó Q = 45000 + 0.5244*4550 = 47386. Tuy nhiên vẫn không có đáp án đúng. Vì không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho, ta không thể chọn một đáp án đúng dựa trên phân tích hiện tại.

Câu 10:

Bạn thường làm thêm bằng cách bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/cái, và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng một nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dịp Tết hàng năm cũng khác nhau và được ghi nhận lại như sau:

Số lượng khách mua	110	70	50	160	120	145	180
Xác suất	0.15	0.1	0.2	0.05	0.2	0.2	0.1

Lỗ biên tế kỳ vọng tính cho 1 cái bánh chưng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính lỗ biên tế kỳ vọng cho một cái bánh chưng, ta cần xem xét cả trường hợp bán được và trường hợp không bán được. 1. **Tính lợi nhuận khi bán được:** Giá bán - Giá vốn = 150,000 - 120,000 = 30,000 đồng/cái. 2. **Tính lỗ khi không bán được:** Giá bán rẻ - Giá vốn = (120,000 / 2) - 120,000 = 60,000 - 120,000 = -60,000 đồng/cái (lỗ 60,000 đồng). 3. **Tính số lượng bánh chưng tối ưu để sản xuất:** Vì không có thông tin về chi phí khác, ta giả định rằng việc sản xuất thêm một bánh chưng không ảnh hưởng đến chi phí khác, và ta sẽ tính toán số lượng bánh tối ưu dựa trên kỳ vọng lợi nhuận. Tuy nhiên, câu hỏi lại yêu cầu tính **lỗ biên tế kỳ vọng**. Lỗ biên tế là khoản lỗ phát sinh nếu chúng ta sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm mà không bán được. Trong trường hợp này, nếu chúng ta làm thêm một cái bánh chưng và không bán được, chúng ta sẽ lỗ 60,000 đồng (như đã tính ở bước 2). Vậy, lỗ biên tế kỳ vọng là 60,000 đồng. Do đó, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Có vẻ như câu hỏi này có thể đang tìm kiếm một khái niệm khác hoặc có sự nhầm lẫn trong đề bài.

Câu 11:

Công ty A chuyên cung cấp bánh ngọt. Công ty đang cân nhắc vấn đề nên sản xuất bao nhiêu thùng bánh ngọt để bán trong ngày. Chi phí sản xuất là 300.000đ/thùng, giá bán là 550.000đ/thùng. Bánh ngọt chỉ có hạn sử dụng trong ngày, nếu không bán hết sẽ phải hủy. Bộ phận marketing đã ước tính nhu cầu bánh ngọt của thị trường có xác suất như sau:

Số thùng bán trên ngày	5	6	7	8	9
Số ngày bán được	12	12	10	9	7

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 9 thùng bánh ngọt là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 9 thùng bánh ngọt, ta cần tính tổng xác suất của việc bán được 9 thùng. Tổng số ngày quan sát = 12 + 12 + 10 + 9 + 7 = 50 ngày. Xác suất bán được 9 thùng = Số ngày bán được 9 thùng / Tổng số ngày quan sát = 7 / 50 = 0.14 Vậy, xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 9 thùng bánh ngọt là 0.14.

Câu 12:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Ràng buộc về số máy tính Anpha và máy tính Beta là:

Lời giải: