Cửa hàng cây kiểng Hạnh Dung chuyên bán các cành mai trong dịp tết. Các cành mai chỉ có giá trong tuần lễ bán hàng trước tết. Nếu không bán được,các cành mai này coi như không còn giá trị. Số cành mai tồn kho để bán trong tuần lễ này rất quan trọng. Giả sử số liệu về nhu cầu cành mai và xác suất được cho trong bảng sau:
|
Nhu cầu cành mai (cành) |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
|
Xác suất |
0.05 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
Giá bán của một cành mai là \$15 và giá vốn là \$6.
Cửa hàng Hạnh Dung nên tồn kho bao nhiêu cành để bán trong dịp tết?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
To determine the optimal inventory level, we need to calculate the expected profit for each possible inventory level (50, 75, 100, 125, 150, 175, 200) and select the level that maximizes expected profit. The profit is calculated as (Selling Price - Cost Price) * Quantity Sold - Cost Price * Remaining Inventory.
* Selling Price: $15/branch
* Cost Price: $6/branch
We will consider each demand scenario and its associated probability for each inventory level. Then, we choose the inventory level with the highest expected profit.
**Example: Inventory level of 125 branches:**
| Demand | Probability | Quantity Sold | Profit | Profit * Probability |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 0.05 | 50 | (15-6)*50 = 450 | 450 * 0.05 = 22.5 |
| 75 | 0.1 | 75 | (15-6)*75 = 675 | 675 * 0.1 = 67.5 |
| 100 | 0.2 | 100 | (15-6)*100 = 900 | 900 * 0.2 = 180 |
| 125 | 0.3 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.3 = 337.5 |
| 150 | 0.2 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.2 = 225 |
| 175 | 0.1 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.1 = 112.5 |
| 200 | 0.05 | 125 | (15-6)*125 = 1125 | 1125 * 0.05 = 56.25 |
Expected profit with an inventory of 125 branches: 22.5 + 67.5 + 180 + 337.5 + 225 + 112.5 + 56.25 = $1001.25
**Similarly, for other inventory levels:**
* Inventory of 75 branches: Expected profit is approximately $881.25
* Inventory of 100 branches: Expected profit is approximately $963.75
* Inventory of 150 branches: Expected profit is approximately $963.75
After calculating the expected profit for all inventory levels, we find that an inventory of 125 branches yields the highest expected profit of $1001.25. Therefore, Hanh Dung store should stock 125 branches.
