Bánh răng trụ răng nghiêng có z = 30; m = 4; β = 14°; Xác định đường kính vòng chia?

Để xác định khoảng cách trục sơ bộ theo sức bền tiếp xúc, ta sử dụng công thức sau:

aw ≥ KHβ * √(T1 * (u + 1)^2) / (u * [σH]^2 * ψbd)

Trong đó:
KHβ = 1,15
T1 = 400000 Nmm
u = 3
[σH] = 480 MPa
ψbd = 0,8

Thay số vào công thức:

aw ≥ 1,15 * √(400000 * (3 + 1)^2) / (3 * 480^2 * 0,8)

aw ≥ 1,15 * √(400000 * 16) / (3 * 230400 * 0,8)

aw ≥ 1,15 * √(6400000) / 552960

aw ≥ 1,15 * 2529,82 / 552960

aw ≥ 2909,3 / 552960

aw ≥ 0.00526 * 10^6

aw ≥ 196,81 mm

Vậy khoảng cách trục sơ bộ là 196,81 mm.

Công thức tính góc ăn khớp thực tế \( \alpha_w \) cho bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài là:

\(\cos(\alpha_w) = \frac{z_1 + z_2}{2a_w} \cdot m \cdot \cos(\alpha)\)

Trong đó:
* \(z_1\) là số răng của bánh răng nhỏ.
* \(z_2\) là số răng của bánh răng lớn.
* \(a_w\) là khoảng cách trục.
* \(m\) là module.
* \(\alpha\) là góc áp lực.
* u là tỉ số truyền = z2/z1

Ta có:
* \(z_1 = 21\)
* \(u = 4\), suy ra \(z_2 = u \cdot z_1 = 4 \cdot 21 = 84\)
* \(m = 3\)
* \(\alpha = 20°\)
* \(a_w = 160\)

Thay số vào công thức:
\(\cos(\alpha_w) = \frac{21 + 84}{2 \cdot 160} \cdot 3 \cdot \cos(20°)\)
\(\cos(\alpha_w) = \frac{105}{320} \cdot 3 \cdot 0.9397\)
\(\cos(\alpha_w) = 0.9268\)
\(\alpha_w = \arccos(0.9268)\)
\(\alpha_w = 22.13\) độ

Kết quả gần nhất với các đáp án là 22,330. Vậy đáp án A là đáp án chính xác nhất.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính áp suất trên bề mặt ren vít: p = Fa / (π . d2 . ψh . ψH / 4)

Trong đó:
- Fa là lực dọc trục (80000 N)
- p là áp suất cho phép (6 MPa = 6 N/mm²)
- ψh là hệ số chiều cao ren (0,5)
- ψH là hệ số chiều cao đai ốc (1,8)
- d2 là đường kính trung bình của vít (cần tìm)

Từ công thức trên, ta suy ra:
d2 = √(4 * Fa / (π * p * ψh * ψH))
d2 = √(4 * 80000 / (π * 6 * 0,5 * 1,8))
d2 = √(4 * 80000 / (π * 6 * 0,9))
d2 = √(320000 / (16.96))
d2 = √18867.92
d2 ≈ 137.36 mm

Tuy nhiên, đề bài không cho đường kính trung bình trực tiếp, ta cần tìm giá trị d2 từ các đáp án. Vì không có đáp án nào gần với kết quả tính toán này, ta cần xem xét lại cách tiếp cận hoặc thông tin đề bài.

Có thể có một lỗi trong cách diễn giải câu hỏi hoặc các đáp án được cung cấp. Nếu áp dụng công thức khác hoặc thông tin bổ sung, kết quả có thể khác. Trong trường hợp này, vì không có đáp án nào phù hợp với tính toán dựa trên thông tin đã cho, ta không thể xác định đáp án đúng.

Nếu xem xét đơn vị và thứ nguyên, các đáp án đều có vẻ nhỏ hơn nhiều so với kết quả tính toán được (137.36 mm). Có lẽ cần một hệ số nào đó hoặc cách tiếp cận khác mà đề bài không cung cấp đầy đủ.

Vì vậy, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng công thức liên quan đến tỉ số truyền và hệ số trượt để tính toán đường kính của các bánh đai. Tỉ số truyền u được cho là 3, có nghĩa là d2/d1 ≈ 3. Do có hệ số trượt = 0.03, ta có thể coi d2/d1 = u = 3. Ta cần tìm một cặp đường kính (d1, d2) từ dãy tiêu chuẩn đã cho sao cho d2 ≈ 3*d1.

Xét từng đáp án:
- A. 250 & 710: 710 / 250 = 2.84 (Gần 3)
- B. 100 & 315: 315 / 100 = 3.15
- C. 315 & 916: 916 / 315 = 2.9 (Gần 3)
- D. 180 & 560: 560 / 180 = 3.11 (Gần 3)

Trong các đáp án trên, đáp án B và D có tỉ số gần với 3 nhất. Ta có thể coi cả 2 đáp án đều chấp nhận được. Tuy nhiên, theo lý thuyết thiết kế, ta cần chọn đáp án gần đúng và phù hợp với các thông số đầu vào. Dựa trên các thông số cho, đáp án B có vẻ phù hợp hơn.
Đáp án C có 916 không nằm trong dãy tiêu chuẩn nên loại.
Đáp án A có vẻ không phù hợp vì tỷ số nhỏ.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về thiết kế bánh răng, cụ thể là điều kiện để tránh hiện tượng cắt chân răng. Hiện tượng cắt chân răng xảy ra khi số răng của bánh răng quá ít, dẫn đến phần chân răng bị cắt bớt, làm yếu bánh răng và giảm tuổi thọ. Số răng tối thiểu để tránh hiện tượng này phụ thuộc vào góc nghiêng răng.

Vì câu hỏi chỉ đưa ra một phương án A và không có thông tin đầy đủ về công thức hay giá trị cụ thể liên quan đến góc nghiêng răng, không thể xác định đáp án đúng. Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.