Bạn định bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/ cái và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/ cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dip tết hằng năm cũng khác nhau và được ghi nhận như sau:
Số lượng khách mua | Xác suất |
110 | 0,15 |
70 | 0,10 |
50 | 0,20 |
160 | 0,05 |
120 | 0,20 |
145 | 0,20 |
180 | 0,10 |
Giả sử nếu không bán hết, người bán hàng có thể cho bạn trả lại số bánh chưng thừa với giá là 100 ngàn đồng/ cái. Trong trường hợp này, bạn nên mua về bao nhiêu cái bánh chưng để bán?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích lợi nhuận biên (Marginal Profit) và chi phí biên (Marginal Cost) của việc bán bánh chưng, từ đó xác định số lượng bánh chưng tối ưu cần mua.
* **Lợi nhuận biên (MP):** Lợi nhuận thu được từ việc bán thêm một cái bánh chưng. Trong trường hợp này, MP = Giá bán - Giá vốn = 150,000 - 120,000 = 30,000 đồng.
* **Chi phí biên (MC):** Khoản lỗ phát sinh nếu bánh chưng không bán được. Trong trường hợp này, MC = Giá vốn - Giá trị thu hồi = 120,000 - 100,000 = 20,000 đồng. (Đề bài cho phép trả lại bánh với giá 100 ngàn đồng/cái)
Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích tỷ lệ (Critical Ratio) để xác định xác suất tích lũy tối ưu:
Tỷ lệ = MP / (MP + MC) = 30,000 / (30,000 + 20,000) = 30,000 / 50,000 = 0.6
Bây giờ, chúng ta cần tìm mức nhu cầu mà xác suất tích lũy lớn hơn hoặc bằng 0.6. Chúng ta sẽ tính xác suất tích lũy từ thấp đến cao:
* 110: 0.15
* 70: 0.10
* 50: 0.20
* 160: 0.05
* 120: 0.20
* 145: 0.20
* 180: 0.10
Sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần của số lượng khách mua:
* 50: 0.20
* 70: 0.10
* 110: 0.15
* 120: 0.20
* 145: 0.20
* 160: 0.05
* 180: 0.10
Tính xác suất tích lũy:
* 50: 0.20
* 70: 0.20 + 0.10 = 0.30
* 110: 0.30 + 0.15 = 0.45
* 120: 0.45 + 0.20 = 0.65
* 145: 0.65 + 0.20 = 0.85
* 160: 0.85 + 0.05 = 0.90
* 180: 0.90 + 0.10 = 1.00
Xác suất tích lũy đầu tiên vượt quá 0.6 là tại mức nhu cầu 120 (với xác suất tích lũy là 0.65). Điều này có nghĩa là chúng ta nên mua 120 cái bánh chưng để tối đa hóa lợi nhuận.
Vậy, đáp án đúng là D. 120
