Bạn có những thông tin sau về một quyền chọn mua kiểu Châu Âu:Giá cổ phiếu = 64 EURGiá thực hiện = 60 EURLãi suất phi rủi ro gộp liên tục = 10%Thời gian đáo hạn = sau 4 tháng nữaCổ tức sẽ trả sau 3 tháng nữa = 0,8 EURGiá quyền chọn mua = 5 EURTừ những thông tin này, bạn thấy có cơ hội kinh doanh hạn chế chênh lệch giá (arbitrage) hay không?

Để xác định xem có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage) hay không, chúng ta cần xem xét bất đẳng thức quyền chọn mua (call option) kiểu Châu Âu khi có cổ tức. Trong trường hợp này, bất đẳng thức là: C ≥ S0 - PV(K) - PV(D), trong đó:C là giá quyền chọn mua hiện tại (5 EUR).S0 là giá cổ phiếu hiện tại (64 EUR).PV(K) là giá trị hiện tại của giá thực hiện (K = 60 EUR).PV(D) là giá trị hiện tại của cổ tức dự kiến (0.8 EUR). Tính toán PV(K): PV(K) = K * e^(-rT) = 60 * e^(-0.10 * (4/12)) = 60 * e^(-0.0333) ≈ 60 * 0.9672 ≈ 58.03 EUR Tính toán PV(D): PV(D) = D * e^(-rt) = 0.8 * e^(-0.10 * (3/12)) = 0.8 * e^(-0.025) ≈ 0.8 * 0.9753 ≈ 0.78 EUR Kiểm tra bất đẳng thức: 5 ≥ 64 - 58.03 - 0.78 5 ≥ 5.19 Bất đẳng thức không đúng (5 < 5.19), do đó có cơ hội arbitrage. Để khai thác cơ hội này, ta thực hiện các bước sau: 1. **Bán khống cổ phiếu:** Nhận 64 EUR. 2. **Mua quyền chọn mua:** Trả 5 EUR. 3. **Mua trái phiếu không trả lãi cuống phiếu (zero-coupon bond) với kỳ hạn 4 tháng với giá trị hiện tại là 58.03 EUR:** Điều này đảm bảo rằng khi đáo hạn, trái phiếu sẽ có giá trị bằng giá thực hiện (60 EUR). Trong thực tế, việc mua trái phiếu này tương đương với việc đầu tư một khoản tiền vào tài khoản ngân hàng để sau 4 tháng, số tiền đó sẽ thành 60 EUR. 4. **Mua trái phiếu chiết khấu cho cổ tức (với giá trị hiện tại 0.78 EUR):** Điều này đảm bảo chúng ta có đủ tiền để trả cổ tức khi nó được thanh toán sau 3 tháng. Tương tự như trên, việc mua trái phiếu này tương đương với việc đầu tư một khoản tiền để sau 3 tháng, số tiền đó sẽ thành 0.8 EUR. Lợi nhuận ban đầu: 64 (từ bán khống cổ phiếu) - 5 (trả cho quyền chọn) - 58.03 (trả cho trái phiếu đáo hạn 4 tháng) - 0.78 (trả cho trái phiếu cổ tức) = 0.19 EUR. Như vậy, đáp án đúng là bạn sẽ bán khống cổ phiếu, mua quyền chọn mua và mua trái phiếu không trả lãi cuống phiếu với kỳ hạn 4 tháng.