Ma trận vuông A ER^(n×n) được gọi là chéo hóa khi tồn tại ma trận D và P, sao cho A=PDP-1, trong đó D và P phải đáp ứng điều kiện nào sau đây? 

Thuật toán máy vector hỗ trợ (Support Vector Machine - SVM) tìm cách tạo ra một siêu phẳng (hyperplane) phân chia dữ liệu thành các lớp sao cho khoảng cách từ siêu phẳng này đến các điểm dữ liệu gần nhất của mỗi lớp (lề của lớp) là lớn nhất. Mục tiêu là tối đa hóa lề (margin) giữa các lớp, tức là tìm đường phân chia sao cho lề của hai lớp là như nhau đối với đường phân chia đó. Do đó, đáp án d là chính xác.

Các lựa chọn khác không phù hợp vì:

a. Thuật toán học perceptron: Tìm một đường thẳng (trong 2D) hoặc siêu phẳng (trong không gian nhiều chiều) để phân tách dữ liệu tuyến tính, nhưng không nhất thiết tối ưu hóa lề.
b. Thuật toán K láng giềng gần nhất (K-Nearest Neighbors - KNN): Phân loại dựa trên khoảng cách đến các điểm dữ liệu lân cận, không liên quan đến việc tìm đường phân chia với lề tối ưu.
c. Bộ phân loại naïve Bayes: Dựa trên định lý Bayes và giả định về tính độc lập giữa các đặc trưng, không liên quan đến việc tối ưu hóa lề.

Thuật toán K lân cận gần nhất (K-Nearest Neighbors - KNN) là một thuật toán học máy thuộc loại học có giám sát (supervised learning) và thường được sử dụng cho các bài toán phân loại và hồi quy.

* Phương án a đúng: KNN dự đoán đầu ra cho một điểm dữ liệu mới dựa trên thông tin của K điểm dữ liệu gần nhất trong tập huấn luyện. Khoảng cách giữa các điểm dữ liệu thường được tính bằng các độ đo như Euclidean, Manhattan, hoặc Minkowski.
* Phương án b sai: Mặc dù KNN sử dụng dữ liệu huấn luyện để đưa ra dự đoán, nhưng nó không thực sự "xây dựng mô hình" theo cách các thuật toán khác như hồi quy tuyến tính hoặc cây quyết định thực hiện. KNN lưu trữ toàn bộ tập huấn luyện và sử dụng nó trực tiếp trong quá trình dự đoán.
* Phương án c đúng: KNN là một thuật toán "lười biếng" (lazy learner) vì nó gần như không học gì trong giai đoạn huấn luyện. Tất cả các tính toán và việc đưa ra quyết định đều được thực hiện trong giai đoạn kiểm tra, khi cần dự đoán nhãn cho một điểm dữ liệu mới.
* Phương án d sai: Vì phương án b sai nên phương án d cũng sai.

Vì vậy, các phương án a và c đều đúng.

Kỹ thuật thu giảm dữ liệu là quá trình giảm kích thước dữ liệu nhưng vẫn đảm bảo tính toàn vẹn của thông tin.

* Lấy mẫu (sampling): Chọn một tập hợp con của dữ liệu lớn để phân tích. Điều này làm giảm lượng dữ liệu cần xử lý. Đây là một kỹ thuật phổ biến để thu giảm dữ liệu.
* Hồi quy (regressing): Là một phương pháp mô hình hóa mối quan hệ giữa các biến, không trực tiếp làm giảm dữ liệu mà thường dùng để dự đoán hoặc ước tính.
* Gom cụm (clustering): Phân nhóm các điểm dữ liệu tương tự lại với nhau. Mặc dù có thể giúp hiểu cấu trúc dữ liệu, nó không trực tiếp làm giảm số lượng bản ghi dữ liệu.
* Phân lớp (classifying): Gán các đối tượng vào các lớp đã định nghĩa trước. Giống như gom cụm, nó không trực tiếp làm giảm số lượng bản ghi dữ liệu.

Vậy, phương án đúng là lấy mẫu (sampling).

Câu hỏi yêu cầu dự đoán một giá trị số thực (tỉ giá ngoại tệ) dựa trên dữ liệu quá khứ.

* Thuật toán k láng giềng gần nhất (k-Nearest Neighbors - k-NN) thường được sử dụng cho các bài toán phân loại hoặc hồi quy. Tuy nhiên, trong trường hợp dự đoán một giá trị số thực, hồi quy tuyến tính thường là lựa chọn phù hợp hơn vì nó trực tiếp tìm kiếm mối quan hệ tuyến tính giữa các biến đầu vào và biến đầu ra.
* Hồi quy logistic (Logistic Regression) là một thuật toán phân loại, được sử dụng để dự đoán xác suất của một biến đầu ra nhị phân (0 hoặc 1). Nó không phù hợp cho việc dự đoán một giá trị số thực liên tục.
* Thuật toán k trung bình (k-Means) là một thuật toán phân cụm, được sử dụng để phân chia dữ liệu thành k cụm khác nhau dựa trên khoảng cách giữa các điểm dữ liệu. Nó không phù hợp cho việc dự đoán một giá trị số thực.
* Thuật toán hồi quy tuyến tính (Linear Regression) là một thuật toán hồi quy, được sử dụng để tìm kiếm mối quan hệ tuyến tính giữa một hoặc nhiều biến đầu vào và một biến đầu ra số thực. Trong trường hợp này, các dữ liệu về kinh tế vĩ mô là các biến đầu vào, và tỉ giá ngoại tệ là biến đầu ra cần dự đoán. Do đó, hồi quy tuyến tính là thuật toán phù hợp nhất.

Vì vậy, đáp án đúng là thuật toán hồi quy tuyến tính.