Giả sử rằng chúng ta có một bộ dữ liệu D và chúng ta thiết kế một mô hình hồi quy tuyến tính của đa thức độ 3 và chúng ta thấy rằng lỗi đào tạo và kiểm tra là "0" (hoàn toàn phù hợp). Điều gì sẽ xảy ra khi chúng ta phù hợp với đa thức độ 4 trong hồi quy tuyến tính?

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản (giá = theta_0 + theta_1 * kích thước).

* Phương án a: Nếu theta_1 = 0, phương trình trở thành giá = theta_0. Điều này có nghĩa là giá nhà sẽ luôn bằng theta_0, một giá trị không đổi, bất kể kích thước nhà là bao nhiêu. Đây là một khẳng định đúng.

* Phương án b: Nếu theta_1 âm, giá và kích thước sẽ biến thiên theo hướng ngược nhau. Khi kích thước tăng, giá sẽ giảm, và ngược lại. Do đó, phương án này sai.

* Phương án c: Nếu theta_0 = 0, phương trình trở thành giá = theta_1 * kích thước. Nếu kích thước nhà lớn hơn 0 (kích thước luôn dương), giá sẽ bằng theta_1 nhân với một số dương. Vì theta_1 có thể âm, dương hoặc bằng 0, nên giá hoàn toàn có thể là một số âm, dương hoặc bằng 0. Do đó phương án này sai (mô hình không thể xuất số 0 nếu theta_1 khác 0 và kích thước nhà lớn hơn 0).

* Phương án d: Nếu theta_1 dương, giá và kích thước sẽ biến thiên theo cùng một hướng. Khi kích thước tăng, giá cũng tăng, và ngược lại. Vì vậy, phương án này sai.

Vậy, đáp án đúng là a.

Trong phương trình "Giá = theta_0 + theta_1 * Kích thước", 'giá' là giá trị mà chúng ta muốn dự đoán. Do đó, 'giá' là biến phụ thuộc.
* a. Giả thuyết: Sai. Phương trình đã cho là một mô hình, không phải là một giả thuyết.
* b. Biến phụ thuộc: Đúng. Biến phụ thuộc là biến mà giá trị của nó phụ thuộc vào biến khác.
* c. Biến độc lập: Sai. 'Kích thước' là biến độc lập.
* d. Tham số của mô hình: Sai. theta_0 và theta_1 là các tham số của mô hình.

Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) là một kỹ thuật điều chuẩn (regularization) được sử dụng trong hồi quy tuyến tính. Nó thêm một phạt (penalty) vào hàm mất mát (loss function), phạt này tỷ lệ với giá trị tuyệt đối của các hệ số hồi quy. Do đó, Lasso có xu hướng thu nhỏ các hệ số của một số biến về 0, từ đó loại bỏ chúng khỏi mô hình. Điều này khiến Lasso trở thành một phương pháp lựa chọn biến hữu ích. Vì vậy, câu trả lời "ĐÚNG VẬY KHÔNG HỀ SAI MIẾNG NÀO" là chính xác.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các hàm mất mát (loss functions) và các độ đo hiệu suất thường được sử dụng trong mô hình hồi quy tuyến tính.

* A. Có nghĩa là lỗi tuyệt đối: Lỗi tuyệt đối trung bình (MAE - Mean Absolute Error) là một độ đo khoảng cách trung bình giữa các giá trị dự đoán và giá trị thực tế. Nó được sử dụng phổ biến trong hồi quy.
* B. Entropy chéo nhị phân: Entropy chéo nhị phân (Binary Cross-Entropy) là một hàm mất mát thường được sử dụng trong các bài toán phân loại nhị phân, nơi mục tiêu là dự đoán một trong hai lớp. Nó không phù hợp cho hồi quy tuyến tính, vốn dự đoán các giá trị liên tục.
* C. bình phương R: R-squared (hệ số xác định) đo lường tỷ lệ phương sai trong biến phụ thuộc có thể dự đoán được từ biến độc lập. Nó là một độ đo hiệu suất quan trọng trong hồi quy.
* D. Lỗi bình phương trung bình gốc (RMSE): RMSE là căn bậc hai của lỗi bình phương trung bình (MSE - Mean Squared Error). MSE và RMSE là các hàm mất mát phổ biến trong hồi quy, đo lường trung bình độ lớn của các lỗi dự đoán.

Vì entropy chéo nhị phân không được sử dụng trong hồi quy tuyến tính, nên đáp án đúng là B.

Trong phương trình y = x0 - 0,95x1 + 0,96x2, hệ số của x1 là -0,95. Giá trị tuyệt đối của hệ số này gần bằng 1, cho thấy mối quan hệ tương đối chặt chẽ giữa x1 và y, nhưng là mối quan hệ nghịch biến. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ đề cập đến độ chặt chẽ của mối quan hệ, không đề cập đến chiều của mối quan hệ. Do đó, phương án d, "Mối quan hệ giữa x1 và Y rất chặt chẽ" là đáp án phù hợp nhất trong các lựa chọn đã cho.

Các phương án khác:
- A: Không đúng vì hệ số lớn cho thấy mối quan hệ mạnh.
- B: Không đúng vì hệ số cho thấy mối quan hệ giữa x1 và Y.
- C: Không đúng vì hệ số khác 0 cho thấy mối quan hệ không trung tính.