JavaScript is required

Câu hỏi:

Vi khuẩn E.coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể. Một quần thể vi khuẩn E.coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh trưởng được cho bởi hàm số . Trong đó tính bằng giờ , tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R Larson and B.Edwards,Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 600 cá thể. Hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Gọi $N(t)$ là số lượng cá thể vi khuẩn tại thời điểm $t$. Ta có:
$\frac{dN}{dt} = r(t) = 0.391e^{0.21t}$
$\Rightarrow N(t) = \int 0.391e^{0.21t} dt = \frac{0.391}{0.21}e^{0.21t} + C = 1.8619e^{0.21t} + C$
Theo đề bài, $N(0) = 600$, nên:
$600 = 1.8619e^{0.21(0)} + C = 1.8619 + C$
$\Rightarrow C = 600 - 1.8619 = 598.1381 \approx 600$
Vậy, $N(t) = 600 + 1.862e^{0.21t}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan