Câu hỏi:
Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(5\) triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(3,2\) triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá \(1,5\) lần nhu cầu xe Vision.
Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi x là số xe Lead và y là số xe Vision. Ta có hệ bất phương trình:
40x + 30y <= 36000 (vốn không quá 36 tỷ)
x + y <= 1100 (tổng số xe không quá 1100)
x <= 1.5y (xe Lead không quá 1.5 lần xe Vision)
x >= 0, y >= 0
Lợi nhuận P = 5x + 3.2y (triệu đồng) cần tối đa.
Giải hệ, ta được các điểm cực biên: (0,0), (900,0), (0,1100), (660,440), (600,400), (300,800).
Tính lợi nhuận tại các điểm này:
(0,0): P = 0
(900,0): P = 4500
(0,1100): P = 3520
(660,440): P = 4900
(600,400): P = 4280
(300,800): P = 4060
Vậy lợi nhuận lớn nhất là 4900 triệu = 4.9 tỷ đồng. Tuy nhiên, vì các đáp án không có, ta phải xét các điểm gần cực biên hơn và làm tròn số. Ta cần tìm nghiệm nguyên. Khi đó, đáp án gần nhất là 5.300.000.000 đồng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
