Câu hỏi:

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ).

Biết $A B = 10 m, B C = 12 m, C D = 13 m, \hat{A B C} = 120 °, \hat{B C D} = 100 ° .$

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường (ảnh 1)

a) Tính độ dài đường chéo AC.

b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1 m² là 300 000 đồng.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số \[15\] là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180⁰

d) \[3\]là số nguyên dương.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc tính sai.

Câu a) không phải là mệnh đề vì đây là một lời kêu gọi.
Câu b) là mệnh đề (sai) vì 15 không phải là số nguyên tố.
Câu c) là mệnh đề (đúng).
Câu d) là mệnh đề (đúng).

Vậy, có 3 câu là mệnh đề. Vậy không có đáp án nào đúng.

Câu 2:

Cho $A,\,\,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phần không bị gạch là phần thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$.
Do đó, phần không bị gạch biểu diễn tập hợp $A \backslash B$.

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm tra điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$, ta thay tọa độ của từng điểm vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không.

A. $M(1; 2)$: $1 + 5(2) - 3 = 1 + 10 - 3 = 8 > 0$ (loại)
B. $N(-1; 7)$: $-1 + 5(7) - 3 = -1 + 35 - 3 = 31 > 0$ (loại)
C. $P(0; 2)$: $0 + 5(2) - 3 = 0 + 10 - 3 = 7 > 0$ (loại)
D. $Q(-8; 1)$: $-8 + 5(1) - 3 = -8 + 5 - 3 = -6 < 0$ (chọn)

Vậy điểm $Q(-8; 1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 4:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by \le c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by > c$, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0.

Đáp án A có $y^2$ nên loại.
Đáp án B có $-3x + y \le -1$ và $\sqrt{5}x - 7y > 5$ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án C có $\frac{2}{x}$ nên loại.
Đáp án D có $x^3$ nên loại.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 5:

Giá trị $\cos 45 ° + \sin 45 °$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Do đó, $\cos 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $AB = 5\,{\rm{cm}}$, $AC = 8\,{\rm{cm}}$ và $BC = 7\,{\rm{cm}}$. Số đo góc \[A\] bằng

Lời giải: