Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u $.

A. $\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)$;

B. $\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)$;

C. $\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)$;

D. $\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $ có nghĩa là $\overrightarrow u $ có tọa độ là $(-2; 1)$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hai vectơ $\overrightarrow{a} = (x_1, y_1)$ và $\overrightarrow{b} = (x_2, y_2)$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho $\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$ hay $(x_1, y_1) = k(x_2, y_2)$. Điều này tương đương với $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = k$ (nếu $x_2, y_2$ khác 0).

Đáp án A: $\overrightarrow{a} = (1, 0)$ và $\overrightarrow{b} = (0, 1)$. Ta thấy $\frac{1}{0}$ và $\frac{0}{1}$ không bằng nhau.
Đáp án B: $\overrightarrow{u} = (3, -2)$ và $\overrightarrow{v} = (6, 4)$. Ta thấy $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ và $\frac{-2}{4} = \frac{-1}{2}$. Vậy, hai vectơ này không cùng phương.
Đáp án C: $\overrightarrow{i} = (2, 3)$ và $\overrightarrow{j} = (-6, -9)$. Ta thấy $\frac{2}{-6} = \frac{-1}{3}$ và $\frac{3}{-9} = \frac{-1}{3}$. Vậy, hai vectơ này cùng phương.
Đáp án D: $\overrightarrow{c} = (2, 3)$ và $\overrightarrow{d} = (-6, 9)$. Ta thấy $\frac{2}{-6} = \frac{-1}{3}$ và $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Vậy, hai vectơ này không cùng phương.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 14:

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ được định nghĩa là: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 15:

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 6 ≤ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 16:

Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tam giác ABC cân tại A có $\widehat A = 120^\circ$ nên: $\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ$.
Vậy $\sin B = \sin 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Câu 17:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2 $ .

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\tan \alpha = -2\sqrt{2}$. Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $\tan \alpha < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, suy ra $\cos \alpha < 0$.
Ta có công thức $1 + \tan^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha}$
$\Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{1 + \tan^2 \alpha} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$
$\Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}$.
Vì $\cos \alpha < 0$ nên $\cos \alpha = -\frac{1}{3}$.

Câu 18:

Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:

Lời giải: