Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho 
. Tọa độ của vectơ 
là
, cho . Tọa độ của vectơ là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{a} = (2; -1; 3) = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Câu 6:
Trong không gian , mặt phẳng 
đi qua điểm 
và nhận vectơ 
làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
, mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình làLời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (A; B; C)$ có dạng:
$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$
Trong trường hợp này, ta có $M(1; -2; 3)$ và $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$, suy ra phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ là:
$2(x - 1) - 1(y + 2) + 1(z - 3) = 0$
$2x - 2 - y - 2 + z - 3 = 0$
$2x - y + z - 7 = 0$
Vậy đáp án đúng là A.
$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$
Trong trường hợp này, ta có $M(1; -2; 3)$ và $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$, suy ra phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ là:
$2(x - 1) - 1(y + 2) + 1(z - 3) = 0$
$2x - 2 - y - 2 + z - 3 = 0$
$2x - y + z - 7 = 0$
Vậy đáp án đúng là A.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1}$.
Điểm thuộc đường thẳng $d$ phải thỏa mãn phương trình đường thẳng.
Do đó, đáp án đúng là $M(3; -2; 3)$.
Điểm thuộc đường thẳng $d$ phải thỏa mãn phương trình đường thẳng.
- Kiểm tra điểm $M(3; -2; 3)$: $\frac{3-1}{2} = \frac{-2+1}{-1} = \frac{3-2}{1} \Leftrightarrow 1 = 1 = 1$. Vậy $M \in d$.
Do đó, đáp án đúng là $M(3; -2; 3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để người sử dụng điện thoại sử dụng được dịch vụ của trạm, khoảng cách từ vị trí của người đó đến trạm phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính phủ sóng của trạm.
Tuy nhiên, do câu hỏi chỉ yêu cầu chọn *một* đáp án đúng, và đáp án A được liệt kê trước và đã thỏa mãn, ta chọn đáp án A. Nếu đề bài yêu cầu chọn *các* đáp án đúng, thì cả A và D đều là đáp án đúng.
- Đáp án A: $IM = \sqrt{(1-2)^2 + (3-1)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \le 3$. Vậy điểm $M$ thỏa mãn.
- Đáp án B: $IN = \sqrt{(3-2)^2 + (0-1)^2 + (6-3)^2} = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11} > 3$. Vậy điểm $N$ không thỏa mãn.
- Đáp án C: $IP = \sqrt{(0-2)^2 + (0-1)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} > 3$. Vậy điểm $P$ không thỏa mãn.
- Đáp án D: $IQ = \sqrt{(4-2)^2 + (-1-1)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \le 3$. Vậy điểm $Q$ thỏa mãn.
Tuy nhiên, do câu hỏi chỉ yêu cầu chọn *một* đáp án đúng, và đáp án A được liệt kê trước và đã thỏa mãn, ta chọn đáp án A. Nếu đề bài yêu cầu chọn *các* đáp án đúng, thì cả A và D đều là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi A là biến cố học sinh làm đúng bài toán thứ nhất, B là biến cố học sinh làm đúng bài toán thứ hai.
Ta có: $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.2$.
Yêu cầu của bài toán là tính xác suất $P(B|A)$:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3} = 0.333...$
Vậy đáp án là 0,333.
Ta có: $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.2$.
Yêu cầu của bài toán là tính xác suất $P(B|A)$:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3} = 0.333...$
Vậy đáp án là 0,333.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Điểm trung bình của các học sinh là:
$\dfrac{1.5 \cdot 5 + 3.5 \cdot 8 + 5.5 \cdot 7 + 8.5 \cdot 4}{5+8+7+4} = \dfrac{154}{24} \approx 6.41666...$
Điểm trung bình thuộc khoảng $[7,10)$.
$\dfrac{1.5 \cdot 5 + 3.5 \cdot 8 + 5.5 \cdot 7 + 8.5 \cdot 4}{5+8+7+4} = \dfrac{154}{24} \approx 6.41666...$
Điểm trung bình thuộc khoảng $[7,10)$.
Câu 11:
Tìm nguyên hàm của hàm số 
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
