JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz, cho điểm I(3;4;2)I\left( 3;4;2 \right). Phương trình mặt cầu tâm II và tiếp xúc với trục OzOz

A. (x3)2+(y4)2+(z2)2=5{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
B. (x3)2+(y4)2+(z2)2=16{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.
C. (x3)2+(y4)2+(z2)2=4{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.
D. (x3)2+(y4)2+(z2)2=25{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Mặt cầu tâm $I(3;4;2)$ có phương trình dạng: $(x-3)^2+(y-4)^2+(z-2)^2 = R^2$ Mặt cầu tiếp xúc với trục $Oz$ nên $R = d(I, Oz) = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$. Vậy phương trình mặt cầu là: $(x-3)^2+(y-4)^2+(z-2)^2 = 5^2 = 25$. Vậy đáp án đúng là $(x-3)^2+(y-4)^2+(z-2)^2 = 25$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan