JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d:{x=2+3ty=3+tz=42td:\left\{ \begin{aligned}& x=2+3t \\& y=-3+t \\& z=4-2t \end{aligned} \right. và d:x49=y+13=z6{d}':\dfrac{x-4}{9}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{-6}. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trên là

A. song song.
B. cắt nhau.
C. trùng nhau.
D. vuông góc.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có véctơ chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{u} = (3, 1, -2)$ và véctơ chỉ phương của $d'$ là $\overrightarrow{u'} = (9, 3, -6)$.
Nhận thấy $\overrightarrow{u'} = 3\overrightarrow{u}$ nên hai véctơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{u'}$ cùng phương, suy ra hai đường thẳng $d$ và $d'$ song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm $A(2, -3, 4) \in d$. Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng $d'$ ta có:
$\dfrac{2-4}{9} = \dfrac{-3+1}{3} = \dfrac{4}{-6} \Leftrightarrow \dfrac{-2}{9} = \dfrac{-2}{3} = \dfrac{-2}{3}$ (vô lý).
Suy ra $A \notin d'$. Vậy $d$ và $d'$ song song.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan