Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Vị trí tương đối của hai đường thẳng trên là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có véctơ chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{u} = (3, 1, -2)$ và véctơ chỉ phương của $d'$ là $\overrightarrow{u'} = (9, 3, -6)$.
Nhận thấy $\overrightarrow{u'} = 3\overrightarrow{u}$ nên hai véctơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{u'}$ cùng phương, suy ra hai đường thẳng $d$ và $d'$ song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm $A(2, -3, 4) \in d$. Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng $d'$ ta có:
$\dfrac{2-4}{9} = \dfrac{-3+1}{3} = \dfrac{4}{-6} \Leftrightarrow \dfrac{-2}{9} = \dfrac{-2}{3} = \dfrac{-2}{3}$ (vô lý).
Suy ra $A \notin d'$. Vậy $d$ và $d'$ song song.
Nhận thấy $\overrightarrow{u'} = 3\overrightarrow{u}$ nên hai véctơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{u'}$ cùng phương, suy ra hai đường thẳng $d$ và $d'$ song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm $A(2, -3, 4) \in d$. Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng $d'$ ta có:
$\dfrac{2-4}{9} = \dfrac{-3+1}{3} = \dfrac{4}{-6} \Leftrightarrow \dfrac{-2}{9} = \dfrac{-2}{3} = \dfrac{-2}{3}$ (vô lý).
Suy ra $A \notin d'$. Vậy $d$ và $d'$ song song.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
