Câu hỏi:
Trong không gian , cho đường thẳng và đường thẳng . Số giá trị của tham số để hai đường thẳng song song với nhau là
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để hai đường thẳng song song, ta cần:
- Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương. Trong trường hợp này, vectơ chỉ phương của $d$ là $\vec{u} = (1, 2, 4)$ và vectơ chỉ phương của $d'$ là $\vec{u'} = (1, 2, m^2)$. Hai vectơ này cùng phương khi và chỉ khi $\dfrac{1}{1} = \dfrac{2}{2} = \dfrac{4}{m^2}$, suy ra $m^2 = 4$, hay $m = \pm 2$.
- Hai đường thẳng không trùng nhau. Tức là một điểm thuộc $d$ không thuộc $d'$. Xét điểm $A(1, 1, -2) \in d$. Thay vào phương trình $d'$, ta có: $\dfrac{1-2}{1} = \dfrac{1-3}{2} = \dfrac{-2-m}{m^2} \Leftrightarrow -1 = -1 = \dfrac{-2-m}{m^2} \Leftrightarrow m^2 = -2-m \Leftrightarrow m^2 + m + 2 = 0$. Phương trình $m^2 + m + 2 = 0$ vô nghiệm vì $\Delta = 1 - 4*2 = -7 < 0$. Vậy, điều kiện hai đường thẳng không trùng nhau luôn đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
