JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y3z+2=0(P ):x+2y-3z+2=0. Giá trị sin\sin của góc giữa trục OxOx và mặt phẳng (P)(P ) bằng

A. 21414\dfrac{2\sqrt{14}}{14}.
B. 31414\dfrac{3\sqrt{14}}{14}.
C. 66\dfrac{\sqrt{6}}{6}.
D. 1414\dfrac{\sqrt{14}}{14}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Véc tơ chỉ phương của trục $Ox$ là $\overrightarrow{i}=(1;0;0)$.
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n}=(1;2;-3)$.
$\sin \alpha = \dfrac{|\overrightarrow{i}.\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{i}|.|\overrightarrow{n}|} = \dfrac{|1.1+0.2+0.(-3)|}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}.\sqrt{1^2+2^2+(-3)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{14}}{14}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan