JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=a+2ty=12tz=3+btd_1:\left\{ \begin{aligned}& x=a+2t \\& y=-1-2t \\& z=3+bt \end{aligned} \right.d2:x11=y31=z+11d_2:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+1}{1}.

Các giá trị của a,ba,\,b để d1d_1 trùng với d2d_2

A. a=2,b=5a=-2,\,b=5.
B. a=5,b=2a=5,\,b=2.
C. a=2,b=5a=2,\,b=5.
D. a=5,b=2a=-5,\,b=2.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để $d_1$ trùng với $d_2$ thì:
  • Vectơ chỉ phương của $d_1$ và $d_2$ cùng phương: $\overrightarrow{u_1}=(2,-2,b)$ và $\overrightarrow{u_2}=(1,-1,1)$. Vậy $\dfrac{2}{1}=\dfrac{-2}{-1}=\dfrac{b}{1} \Rightarrow b=2$.
  • Một điểm thuộc $d_1$ cũng phải thuộc $d_2$. Xét điểm $M(a,-1,3)$ thuộc $d_1$. Thay vào $d_2$ ta có: $\dfrac{a-1}{1}=\dfrac{-1-3}{-1}=\dfrac{3+1}{1} \Rightarrow a-1=4 \Rightarrow a=5$.
Vậy $a=5$ và $b=2$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan