JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x21=ym1=z32d_1:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-m}{-1}=\dfrac{z-3}{2}, d2:x13=y22=z+12m+3d_2:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{2m+3}, trong đó m32m\ne -\dfrac{3}{2} là tham số. Với giá trị nào của mm thì đường thẳng d1d_1 vuông góc với đường thẳng d2d_2?

A. m=114m=-\dfrac{11}{4}.
B. m=154m=-\dfrac{15}{4}.
C. m=12m=-\dfrac{1}{2}.
D. m=12m=\dfrac{1}{2}.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để $d_1$ vuông góc $d_2$ thì tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương bằng 0.
$\overrightarrow{u_1}=(1, -1, 2)$ là vectơ chỉ phương của $d_1$.
$\overrightarrow{u_2}=(3, -2, 2m+3)$ là vectơ chỉ phương của $d_2$.
Ta có: $\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}=1*3 + (-1)*(-2) + 2*(2m+3) = 3 + 2 + 4m + 6 = 4m + 11 = 0$.
$\Rightarrow 4m = -11 \Rightarrow m = -\dfrac{11}{4}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan