JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=13ty=2+tz=1d:\left\{ \begin{aligned}& x=1-3t \\& y=2+t \\& z=-1 \end{aligned} \right.. Sin của góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (Oxz)(Oxz) bằng:

A. 33\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
B. 55\dfrac{\sqrt{5}}{5}.
C. 12\dfrac{1}{2}.
D. 1010\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
Trả lời:

Đáp án đúng:


Vecto chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\vec{u} = (-3; 1; 0)$.
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxz)$ là $\vec{n} = (0; 1; 0)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(Oxz)$. Ta có:
$\sin \alpha = \dfrac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{|\vec{u}|.|\vec{n}|} = \dfrac{|(-3).0 + 1.1 + 0.0|}{\sqrt{(-3)^2 + 1^2 + 0^2}.\sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{10}} = \dfrac{\sqrt{10}}{10}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan