Câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

A. \[1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;...\]

B. $2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...$

C. $\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4\sqrt 2 ;...$

D. $1;\,\, - \frac{1}{3};\,\,\frac{1}{9};\,\, - \frac{1}{{27}};...$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để xác định một cấp số nhân, ta cần kiểm tra xem tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp có bằng nhau không.

Đáp án A: $1; 1; 1; 1; ...$ có công bội $q = 1$.
Đáp án B: $2; 4; 8; 16; ...$ có công bội $q = 2$.
Đáp án C: $\sqrt{2}; 2; 2\sqrt{2}; 4\sqrt{2}; ...$ có công bội $q = \sqrt{2}$.
Đáp án D: $1; -\frac{1}{3}; \frac{1}{9}; -\frac{1}{27}; ...$ có công bội $q = -\frac{1}{3}$.

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu dãy số *không* phải là cấp số nhân. Vì tất cả các đáp án A, B, C đều là cấp số nhân, nên có vẻ như có một sự nhầm lẫn. Tuy nhiên, nếu ta giả sử câu hỏi muốn tìm dãy số *có thể* không phải là cấp số nhân (trong trường hợp có sai sót trong đề bài), thì ta vẫn chọn đáp án D. Dãy số D là một cấp số nhân. Nếu ta tìm dãy số không phải là cấp số nhân thì đề bị sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $u_1 = 3$ và $u_{n+1} = 3u_n$, đây là cấp số nhân với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 3$. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1} = 3^n$.

Câu 13:

Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 – 2023, được cho như sau:

Học lực	Kém	Yếu	Trung bình	Khá	Giỏi
Điểm	$\left[ {0;3} \right)$	$\left[ {3;5} \right)$	$\left[ {5;6,5} \right)$	$\left[ {6,5;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right]$
Số học sinh	2	10	15	12	6

Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm tổng số học sinh của lớp 11A, ta cộng số học sinh ở mỗi học lực lại với nhau:

$2 + 10 + 15 + 12 + 6 = 45$

Vậy, số học sinh của lớp 11A là 45.

Câu 14:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$\left[ {150;152} \right)$	11
$\left[ {152;154} \right)$	18
$\left[ {154;156} \right)$	38
$\left[ {156;158} \right)$	26
$\left[ {158;160} \right)$	20
$\left[ {160;162} \right)$	7

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất.

Trong bảng số liệu đã cho, nhóm $\left[ {154;156} \right)$ có tần số lớn nhất là 38.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {154;156} \right)$.

Câu 15:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $n = 50$, vậy trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26 trong mẫu số liệu đã sắp xếp.

- Nhóm 1: $[2; 2,5)$ có 4
- Nhóm 2: $[2,5; 3)$ có 9. Tổng 4+9 = 13
- Nhóm 3: $[3; 3,5)$ có 14. Tổng 13+14 = 27
Vậy giá trị thứ 25 và 26 thuộc nhóm $[3; 3,5)$.

Câu 16:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm tứ phân vị thứ nhất $Q_1$, ta thực hiện các bước sau:

Sắp xếp dữ liệu: Dữ liệu đã được sắp xếp theo các khoảng.

Tính tần số tích lũy:

$[2; 2,5)$: 4

$[2,5; 3)$: 4 + 9 = 13

$[3; 3,5)$: 13 + 14 = 27

$[3,5; 4)$: 27 + 11 = 38

$[4; 4,5)$: 38 + 7 = 45

$[4,5; 5)$: 45 + 5 = 50

Xác định vị trí của $Q_1$: $Q_1$ là giá trị tại vị trí thứ $\frac{1}{4} \times n = \frac{1}{4} \times 50 = 12,5$.

Xác định khoảng chứa $Q_1$: Vị trí 12,5 nằm trong khoảng $[2,5; 3)$ vì tần số tích lũy đến khoảng này là 13, lớn hơn 12,5.

Áp dụng công thức nội suy để tìm $Q_1$:

$Q_1 = L + \frac{\frac{n}{4} - cf}{f} \times w$, trong đó:
- $L$ là cận dưới của khoảng chứa $Q_1$: $L = 2,5$
- $n$ là tổng số phần tử: $n = 50$
- $cf$ là tần số tích lũy của khoảng trước khoảng chứa $Q_1$: $cf = 4$
- $f$ là tần số của khoảng chứa $Q_1$: $f = 9$
- $w$ là độ dài của khoảng chứa $Q_1$: $w = 3 - 2,5 = 0,5$

Thay số vào công thức:
$Q_1 = 2,5 + \frac{12,5 - 4}{9} \times 0,5 = 2,5 + \frac{8,5}{9} \times 0,5 \approx 2,5 + 0,944 \times 0,5 \approx 2,5 + 0,472 \approx 2,972$

Vậy, tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ gần với giá trị $2,97$.

Câu 17:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải: