Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức sau: sin12° + sin178° + cos106° + cos74°
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$\sin{178^\circ} = \sin{(180^\circ - 2^\circ)} = \sin{2^\circ}$
$\cos{106^\circ} = \cos{(90^\circ + 16^\circ)} = -\sin{16^\circ}$
Vậy biểu thức trở thành:
$\sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} - \sin{16^\circ} + \cos{74^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} - \sin{16^\circ} + \sin{16^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{12^\circ} = 2\sin{12^\circ}$
Vì $\cos(90 - x) = sin(x)$ nên $\cos{74^\circ} = \sin{16^\circ}$
$\sin{178^\circ} = \sin{2^\circ}$
$\cos{106^\circ} = \cos{(180-74)^\circ} = -\cos{74^\circ}$
Vậy
$\sin{12^\circ} + \sin{178^\circ} + \cos{106^\circ} + \cos{74^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} - \cos{74^\circ} + \cos{74^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} $
$\sin{178^\circ} = \sin{(180^\circ - 2^\circ)} = \sin{2^\circ}$
$\cos{106^\circ} = \cos{(90^\circ + 16^\circ)} = -\sin{16^\circ}$
Vậy biểu thức trở thành:
$\sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} - \sin{16^\circ} + \cos{74^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} - \sin{16^\circ} + \sin{16^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{12^\circ} = 2\sin{12^\circ}$
Vì $\cos(90 - x) = sin(x)$ nên $\cos{74^\circ} = \sin{16^\circ}$
$\sin{178^\circ} = \sin{2^\circ}$
$\cos{106^\circ} = \cos{(180-74)^\circ} = -\cos{74^\circ}$
Vậy
$\sin{12^\circ} + \sin{178^\circ} + \cos{106^\circ} + \cos{74^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} - \cos{74^\circ} + \cos{74^\circ} = \sin{12^\circ} + \sin{2^\circ} $
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BAC} - \widehat{ACB} = 180^\circ - 85^\circ - 40^\circ = 55^\circ$.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
$\frac{AC}{\sin(\widehat{ABC})} = \frac{AB}{\sin(\widehat{ACB})}$
$\Rightarrow AC = \frac{AB \cdot \sin(\widehat{ABC})}{\sin(\widehat{ACB})} = \frac{2 \cdot \sin(55^\circ)}{\sin(40^\circ)} \approx \frac{2 \cdot 0.819}{0.643} \approx 2.55$.
Vậy độ dài cạnh AC xấp xỉ 2.55.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
$\frac{AC}{\sin(\widehat{ABC})} = \frac{AB}{\sin(\widehat{ACB})}$
$\Rightarrow AC = \frac{AB \cdot \sin(\widehat{ABC})}{\sin(\widehat{ACB})} = \frac{2 \cdot \sin(55^\circ)}{\sin(40^\circ)} \approx \frac{2 \cdot 0.819}{0.643} \approx 2.55$.
Vậy độ dài cạnh AC xấp xỉ 2.55.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu 15:
Phát biểu nào sau đây là sai?
Lời giải:
Đáp án đúng: D
- Đáp án A đúng vì độ dài vector là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối.
- Đáp án B đúng vì vector là đoạn thẳng có hướng.
- Đáp án C đúng vì hai vector cùng hướng thì chắc chắn cùng phương.
- Đáp án D sai vì hai vector cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
- Đáp án A sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ vuông góc và có độ dài bằng nhau nên hai vecto này khác nhau.
- Đáp án B đúng vì theo quy tắc hình bình hành, $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.
- Đáp án C sai vì $|\overrightarrow{AB}|$ là độ dài cạnh hình vuông, còn $|\overrightarrow{BD}|$ là độ dài đường chéo hình vuông, do đó $|\overrightarrow{AB}| \neq |\overrightarrow{BD}|$.
- Đáp án D sai vì $\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{CD}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
