Câu hỏi:

Tìm các nghiệm $(x;y)$ của bất phương trình $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\le 0$ . Trong đó $x,y$ là các số nguyên dương. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 20:

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là $A$ và $B$ , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24$ g hương liệu, $9$ cốc nước lọc và $210$ g đường. Để pha chế một cốc đồ uống loại $A$ cần $1$ cốc nước lọc, $30$ g đường và $1$ g hương liệu. Để pha chế một cốc đồ uống loại $B$ cần $1$ cốc nước lọc, $10$ g đường và $4$ g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại $A$ nhận được $6$ điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại $B$ nhận được $8$ điểm thưởng. Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế $x$ cốc đồ uống loại $A$ , $y$ cốc đồ uống loại $B$ . Tính $x + y$ .

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 21:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x+y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} & x \ge 0 \\ & 5x-4y \le 10 \\ & 4x+5y \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 22:

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB=4$ cm, $AC=5$ cm, $BC=6$ cm. Tính bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)

Trả lời:

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Các giá trị của $x$ để mệnh đề chứa biến $P\left(x \right)$ : " $x$ là số tự nhiên thỏa mãn $x^4-5x^2+4=0$ " đúng là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$. Đặt $t = x^2$, $t \ge 0$. Khi đó phương trình trở thành $t^2 - 5t + 4 = 0$.
Phương trình này có hai nghiệm $t_1 = 1$ và $t_2 = 4$.
Với $t_1 = 1$, ta có $x^2 = 1$ suy ra $x = \pm 1$.
Với $t_2 = 4$, ta có $x^2 = 4$ suy ra $x = \pm 2$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $x \in \{-2, -1, 1, 2\}$.
Vì $x$ là số tự nhiên nên $x \in \{1, 2\}$.

Câu 2:

Số phần tử của tập hợp $A=\Big\{ k^2+1 \, \big| \, k \in \mathbb{Z}, \, |k| \le 2 \Big\}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $|k| \le 2$ nên $k \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.
Khi đó:

$k = -2 \Rightarrow k^2 + 1 = (-2)^2 + 1 = 5$
$k = -1 \Rightarrow k^2 + 1 = (-1)^2 + 1 = 2$
$k = 0 \Rightarrow k^2 + 1 = 0^2 + 1 = 1$
$k = 1 \Rightarrow k^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2$
$k = 2 \Rightarrow k^2 + 1 = 2^2 + 1 = 5$

Vậy $A = \{1, 2, 5\}$. Số phần tử của tập $A$ là 3.

Câu 3:

Cho tập hợp $X=\left\{ a;b \right\}, \, Y=\left\{ a;b;c \right\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?

Lời giải: