Câu hỏi:

Thực hiện đo chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh tổ 1 của lớp 10D và được ghi lại như sau: 154; 172; 164; 145; 160; 151; 152; 181. Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là:

A. 155;

B. 160;

C. 170;

D. 150.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để tính chiều cao trung bình, ta cần tính tổng chiều cao của tất cả các bạn rồi chia cho số lượng các bạn.
Tổng chiều cao là: $154 + 172 + 164 + 145 + 160 + 151 + 152 + 181 = 1279$
Số lượng học sinh là 8.
Vậy, chiều cao trung bình là: $\frac{1279}{8} = 159.875$. Giá trị này gần nhất với 160.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 32:

Số huy chương vàng trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam trong các giải đấu ở châu Á trong các năm từ 2010 đến 2019 được thống kê trong bảng sau:

Năm	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
Số huy chương	39	43	115	52	56	62	130	82	74	120

Độ lệch chuẩn của số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tính độ lệch chuẩn, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của các số liệu: $\bar{x} = \frac{39 + 43 + 115 + 52 + 56 + 62 + 130 + 82 + 74 + 120}{10} = \frac{773}{10} = 77.3$ 2. Tính phương sai: s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1} s^2 = \frac{(39-77.3)^2 + (43-77.3)^2 + (115-77.3)^2 + (52-77.3)^2 + (56-77.3)^2 + (62-77.3)^2 + (130-77.3)^2 + (82-77.3)^2 + (74-77.3)^2 + (120-77.3)^2}{9} s^2 = \frac{1466.89 + 1176.49 + 1421.29 + 640.09 + 453.69 + 234.09 + 2777.29 + 22.09 + 10.89 + 1824.49}{9} = \frac{10027.1}{9} \approx 1114.12 3. Tính độ lệch chuẩn: s = \sqrt{s^2} = \sqrt{1114.12} \approx 33.38 Đáp án gần nhất là 91.

Câu 33:

Máy bay A bay với vận tốc $\vec{a}$ , máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy bay A. Biểu diễn vectơ vận tốc $\vec{b}$ của máy bay B theo vectơ vận tốc $\vec{a}$ của máy bay A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vì máy bay B bay cùng hướng với máy bay A và tốc độ của máy bay B bằng một nửa máy bay A, nên ta có biểu thức biểu diễn vận tốc của máy bay B theo máy bay A là: $\vec{b} = \frac{1}{2}\vec{a}$

Câu 34:

Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y = $\frac{2}{x + 1}$ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $y' = \frac{-2}{(x+1)^2} < 0$ với mọi $x \ne -1$.
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(-1; + \infty)$.

Câu 35:

Tứ giác ABCD có $\vec{D B} = k \vec{D C} + \vec{D A}$ . Khi đó tứ giác ABCD là hình:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\overrightarrow{DB} = k\overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DA}$.
$\Leftrightarrow \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DA}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{DC}$.
Vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ cùng phương (do $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{DC}$), nên AB song song với DC. Vậy ABCD là hình thang.
Tuy nhiên, nếu $k=1$, suy ra $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$, tứ giác ABCD là hình bình hành. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là hình bình hành.

Câu 36:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng:

Đây là một câu hỏi chứng minh, không phải trắc nghiệm, nên không có đáp án đúng để chọn. Chứng minh: Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. O là trung điểm của AC và BD. Ta có: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OC} = 2\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = 2\overrightarrow{MO}$ (vì $\overrightarrow{OA} = -\overrightarrow{OC}$) Tương tự: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OD} = 2\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = 2\overrightarrow{MO}$ (vì $\overrightarrow{OB} = -\overrightarrow{OD}$) Vậy $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$ (cùng bằng $2\overrightarrow{MO}$)

Câu 37:

Cho tam giác ABC có $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{B A C} = 30^{°} .$ Gọi I là điểm thỏa mãn $\vec{I B} + 2 \vec{I C} = \vec{0} .$ Tính độ dài đoạn thẳng AI

Lời giải: