Câu hỏi:

Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí lí tưởng ở 25 °C là:

\({{W}_{}}=\frac{3}{2}.k.T=\frac{3}{2}.\frac{R}{{{N}_{A}}}.T=\frac{3}{2}.\frac{8,31}{6,{{02.10}^{23}}}.\left( 27+273 \right)=6,{{2.10}^{-21}}\) J.

 Hình 2 biểu diễn đúng chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây dẫn. Các đường sức từ của nam châm có chiều đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam được biểu diễn bởi vector \(\overrightarrow{{{B}_{0}}}\) (như hình vẽ bên). Do \({{v}_{k}}<{{v}_{n}}\) và chúng cùng chuyển động sang trái nên nam châm càng tiến lại gần khung dây dẫn nên từ thông xuyên qua tiết diện khung dây tăng và trong khung dây dẫn xuất hiện dòng điện cảm ứng. Từ trường của dòng điện cảm ứng có chiều tuân theo định luật Lenz. Khi đó, vector cảm từ \(\overrightarrow{{{B}_{c}}}\) của từ trường cảm ứng ngược chiều với vector \(\overrightarrow{{{B}_{0}}}\). Sử dụng quy tắc nắm tay phải và xác định được chiều dòng điện cảm ứng chạy qua khung dây dẫn như hình vẽ.

Hình 1 và 3, chiều dòng điện cảm ứng ngược chiều với chiều được biểu diễn.

Hình 4, do nam châm và khung dây dẫn chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ nên vị trí tương đối giữa chúng không thay đổi. Khi đó, từ thông xuyên qua khung dây không thay đổi nên trong khung dây dẫn không xuất hiện dòng điện cảm ứng.

Biểu thức xác định độ lớn cảm ứng từ tại A, B, C lần lượt là

\({{B}_{A}}={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{PA}\) $\Rightarrow$ \(PA=\frac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{B}_{A}}}\)

\({{B}_{B}}={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{PB}\) $\Rightarrow$ \(PB=\frac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{B}_{B}}}\)

\({{B}_{C}}={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{PC}\) $\Rightarrow$ \(PC=\frac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{B}_{C}}}\)

Dựa vào hình vẽ, ta thấy: \(PC=\frac{PA+PB}{2}\)

Suy ra: \(\frac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{B}_{C}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{B}_{A}}}+\frac{{{2.10}^{-7}}.I}{{{B}_{B}}} \right)\)

$\Rightarrow$ \(\frac{1}{{{B}_{C}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{{{B}_{A}}}+\frac{1}{{{B}_{B}}} \right)\)

$\Rightarrow$\({{B}_{C}}=\frac{2.{{B}_{B}}.{{B}_{A}}}{{{B}_{B}}+{{B}_{A}}}=\frac{{{2.3.10}^{-4}}{{.6.10}^{-4}}}{{{3.10}^{-4}}+{{6.10}^{-4}}}={{4.10}^{-4}}\) (T).

Chu kì biến thiên của điện áp và cường độ dòng điện là \(T=4\) ô.

Pha ban đầu của điện áp (\(-\pi \le {{\varphi }_{u}}\le \pi \)):

Tại \(t=0\) s, ta có: \(\cos {{\varphi }_{u}}=\frac{u}{{{U}_{0}}}=-1\) $\Rightarrow$ \({{\varphi }_{u}}=-\pi \) (rad) (u tăng).

Pha ban đầu của cường độ dòng điện (\(-\pi \le {{\varphi }_{i}}\le \pi \)):

Tại \(t=0\) s, ta có: \(\cos {{\varphi }_{i}}=\frac{i}{{{I}_{0}}}=\frac{1}{2}\) $\Rightarrow$ \({{\varphi }_{i}}=\pm \frac{\pi }{3}\) (rad).

Mà i đang tăng nên \({{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{3}\) (rad).

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\({{\varphi }_{ui}}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\pi -\left( -\frac{\pi }{3} \right)=-\frac{2\pi }{3}\) (rad).

Vậy cường độ dòng điện i sớm pha hơn điện áp u một góc bằng \(\frac{2\pi }{3}\) (rad).

Pha ban đầu của từ thông (tại t = 0): \({{\varphi }_{0}}=\left( \vec{n};\vec{B} \right)=30{}^\circ =\frac{\pi }{6}\) (rad).

Tần số góc của khung dây: \(\omega =2\pi f=2\pi .\frac{3000}{60}=100\pi \) (rad/s).

Biểu thức từ thông xuyên qua diện tích S của khung dây:

\(=NBS.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)=500.0,{{1.100.10}^{-4}}.\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)=0,5.\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\) (Wb).

 Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây:

\({{e}_{c}}=-\frac{d}{dt}=50\pi .\sin \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)=50\pi .\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\) (V).