JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm SS của bất phương trình 2x2+3x<42^{-x^2+3x}\lt 4

A. S=R\{1;2}S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;2 \right\}.
B. S=(2;+)S=\left(2;+\infty \right).
C. S=(;1)(2;+)S=\left(-\infty ;1 \right)\cup \left(2;+\infty \right).
D. S=(;1)S=\left(-\infty ;1 \right).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có bất phương trình: $2^{-x^2+3x} < 4$
$2^{-x^2+3x} < 2^2$
Vì cơ số $2 > 1$ nên bất phương trình tương đương với:
$-x^2 + 3x < 2$
$x^2 - 3x + 2 > 0$
$(x-1)(x-2) > 0$
Xét dấu tam thức bậc hai, ta có:
$x < 1$ hoặc $x > 2$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (-\infty; 1) \cup (2; +\infty)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan