JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình (12)x2x>(12)4x\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{x^2-x}>\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{4-x}

A. (2;+)(-2;+\infty).
B. (2;+)(2;+\infty).
C. (;2)(2;+)(-\infty ;-2)\cup (2;+\infty).
D. (2;2)(-2;2).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có bất phương trình $(\dfrac{1}{2})^{x^2-x}>(\dfrac{1}{2})^{4-x}$
Vì cơ số $\dfrac{1}{2} < 1$ nên bất phương trình tương đương với:
$x^2 - x < 4 - x \Leftrightarrow x^2 - 4 < 0 \Leftrightarrow (x-2)(x+2) < 0 \Leftrightarrow -2 < x < 2$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(-2;2)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan