JavaScript is required

Câu hỏi:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

A.

A. \(2\sqrt {15} \);

B.

B. \(4\sqrt {22} \);

C.

C. \(4\sqrt {15} \);

D.

D. \(2\sqrt {22} \).

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có $\cos(B+C) = \cos(180^\circ - A) = -\cos A = -\frac{1}{5}$. Suy ra $\cos A = \frac{1}{5}$.\nÁp dụng định lý cosin:\n$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5} = 49 + 25 - 14 = 60$.\nVậy $BC = \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan