JavaScript is required

Câu hỏi:

Phương trình mặt cầu có tâm A(1;1;3)A(1;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng xOyxOy là:

A. x2+y2+z22x+2y+6z+9=0x^2 + y^2 + z^2-2x+2y+6z+9=0
B. x2+y2+z2+2x2y+6z+9=0x^2 + y^2 + z^2+2x-2y+6z+9=0
C. x2+y2+z2+2x+2y6z+2=0x^2 + y^2 + z^2+2x+2y-6z+2=0
D. x2+y2+z22x2y6z+2=0x^2 + y^2 + z^2-2x-2y-6z+2=0
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Mặt cầu tâm $A(1;1;3)$ có dạng: $(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-3)^2 = R^2$. Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng $xOy$ nên $R = d(A,(xOy)) = |3| = 3$. Vậy phương trình mặt cầu là: $(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-3)^2 = 3^2 \Leftrightarrow x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 + z^2 - 6z + 9 = 9 \Leftrightarrow x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 6z + 2 = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan