JavaScript is required

Câu hỏi:

Phương trình 2.4x7.2x+3=0{{2.4}^{x}}-{{7.2}^{x}}+3=0 có tất cả các nghiệm thực là

A. x=1,x=log23x=1, \, x={{\log }_{2}}3.
B. x=1x=-1.
C. x=1,x=log23x=-1, \,x={{\log }_{2}}3.
D. x=log23x={{\log }_{2}}3.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Đặt $t = 2^x$, điều kiện $t > 0$. Khi đó phương trình trở thành: $2t^2 - 7t + 3 = 0$. Giải phương trình bậc hai ta được: $t_1 = 3$ (nhận) và $t_2 = \frac{1}{2}$ (nhận). Với $t = 3$ thì $2^x = 3 => x = {\log }_2 3$. Với $t = \frac{1}{2}$ thì $2^x = \frac{1}{2} => x = -1$. Vậy phương trình có 2 nghiệm $x = -1$ và $x={\log }_2 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan