Câu hỏi:

Đổi: 650 g = 0,65 kg; 40 phút = 2400 s; 400 g = 0,4 kg.

Nhiệt lượng cần để đun nóng ấm nhôm từ 23 °C lên 100 °C là:

$Q_1 = m_1c_1(t_2 - t_1) = 0,65 * 880 * (100 - 23) = 43756 J$

Nhiệt lượng cần để đun nóng nước từ 23 °C lên 100 °C là:

$Q_2 = m_2c_2(t_2 - t_1) = 2 * 4200 * (100 - 23) = 646800 J$

Nhiệt lượng cần để hóa hơi 400 g nước ở 100 °C là:

$Q_3 = m_3L = 0,4 * 2,3.10^6 = 920000 J$

Tổng nhiệt lượng cần thiết là:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 43756 + 646800 + 920000 = 1610556 J$

Nhiệt lượng do bếp điện cung cấp là:

$Q_{tp} = \frac{Q}{H} = \frac{1610556}{0,8} = 2013195 J$

Công suất của bếp điện là:

$P = \frac{Q_{tp}}{t} = \frac{2013195}{2400} = 838,83 W$

Tuy nhiên, đây là công suất có ích. Đề yêu cầu tính công suất toàn phần của bếp. Ta có $H = \frac{P_{ci}}{P_{tp}}$

$P_{tp} = \frac{P_{ci}}{H}$. Vì 80% nhiệt lượng do bếp điện cung cấp được dùng vào việc đun nóng ấm nước, ta có $P_{ci} = 0.8P_{tp}$

$P_{tp} = \frac{Q_{tp}}{t} = \frac{2013195}{2400} \approx 839W$

Vì có vẻ như các đáp án bị sai lệch so với kết quả tính toán. Ta tính lại theo cách khác:

Công có ích: $A_i = Q = 1610556 J$

Thời gian $t = 40 * 60 = 2400 s$

$P_i = \frac{A_i}{t} = \frac{1610556}{2400} = 671.065 W$

Vì hiệu suất là 80%: $H = 0.8$

$P_{tp} = \frac{P_i}{H} = \frac{671.065}{0.8} = 838.83 W$

Nếu đề hỏi nhiệt lượng bếp tỏa ra thì ta mới dùng $Q_{tp}$, còn đề hỏi công suất bếp thì ta dùng công suất có ích rồi chia cho hiệu suất.

Các đáp án đều không đúng. Tuy nhiên, nếu giả sử đề hỏi nhiệt lượng bếp điện tỏa ra trong 40 phút thì:

$Q = Pt = 1500 * 2400 = 3600000 J = 3.6 * 10^6 J $

Nếu chọn đáp án gần đúng nhất theo tính toán ban đầu, thì chọn đáp án 1500 W.

Gọi $r_M$, $r_N$, và $r_I$ lần lượt là khoảng cách từ điện tích q đến các điểm M, N, và I. Vì I là trung điểm của MN, ta không thể đơn giản cộng trung bình cường độ điện trường tại M và N để tìm cường độ điện trường tại I, vì cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Tuy nhiên, ta có thể tiếp cận như sau:

Cường độ điện trường tại một điểm cách điện tích q một khoảng r là $E = k\frac{|q|}{r^2}$, với k là hằng số Coulomb.

Ta có: $E_M = k\frac{|q|}{r_M^2} = 45$ V/m và $E_N = k\frac{|q|}{r_N^2} = 5$ V/m.

Suy ra: $\frac{E_M}{E_N} = \frac{r_N^2}{r_M^2} = \frac{45}{5} = 9$ hay $r_N = 3r_M$.

Vì I là trung điểm của MN, $r_I = r_M + \frac{r_N - r_M}{2} = r_M + \frac{3r_M - r_M}{2} = 2r_M$.

Khi đó, $E_I = k\frac{|q|}{r_I^2} = k\frac{|q|}{(2r_M)^2} = \frac{1}{4} k\frac{|q|}{r_M^2} = \frac{1}{4} E_M = \frac{1}{4} * 45 = 11.25$ V/m. Tuy nhiên, điều này chỉ đúng khi M và N nằm cùng phía so với q.

Nếu M và N nằm khác phía so với q thì $r_I = \frac{r_M + r_N}{2}$. Khi đó $r_N = -3r_M$ (không thỏa mãn).

Nếu đáp án gần đúng nhất là 12,5 V/m, ta có thể đang bỏ qua một vài yếu tố khác hoặc có sai sót trong đề bài. Nhưng với các giả thiết trên, ta thấy không có đáp án đúng. Cần xem xét lại đề bài và các giả thiết.

Khối lượng oxygen trong 1g không khí là: $m_{O_2} = 1 \times 21\% = 0.21$ (g)

Số mol oxygen trong 1g không khí là: $n_{O_2} = \frac{0.21}{32}$ (mol)

Số phân tử oxygen trong 1g không khí là: $N_{O_2} = n_{O_2} \times N_A = \frac{0.21}{32} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.96 \times 10^{21}$ phân tử.

Để lực từ tác dụng lên đoạn dây đạt độ lớn cực đại, góc giữa đoạn dây và vectơ cảm ứng từ phải là $90^\circ$.

Độ lớn lực từ được tính bằng công thức: $F = BIL\sin\alpha$.

Trong đó:

• $B = 100 \text{ mT} = 0.1 \text{ T}$
• $I = 50 \text{ mA} = 0.05 \text{ A}$
• $L = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}$
• $\alpha = 90^\circ$

Vậy, $F_{max} = 0.1 \times 0.05 \times 0.2 \times \sin(90^\circ) = 0.1 \times 0.05 \times 0.2 \times 1 = 0.001 \text{ N} = 10^{-3} \text{ N}$.

Do đó, $\alpha = 90^\circ$ và $F_{max} = 10^{-3} N$.

Số mol của $_1^2{\rm{H}}$ là: $n = \frac{m}{M} = \frac{150}{2} = 75$ mol
Số hạt $_1^2{\rm{H}}$ là: $N = n.N_A = 75.6,022.10^{23}$
Số phản ứng nhiệt hạch xảy ra là: $N' = \frac{N}{2} = \frac{75.6,022.10^{23}}{2}$
Năng lượng thu được là: $E = N'.3,25 = \frac{75.6,022.10^{23}}{2}.3,25 \approx 7,5.10^{25}$ MeV