Câu hỏi:

Gọi $r_M$, $r_N$, và $r_I$ lần lượt là khoảng cách từ điện tích q đến các điểm M, N, và I. Vì I là trung điểm của MN, ta không thể đơn giản cộng trung bình cường độ điện trường tại M và N để tìm cường độ điện trường tại I, vì cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Tuy nhiên, ta có thể tiếp cận như sau:
Cường độ điện trường tại một điểm cách điện tích q một khoảng r là $E = k\frac{|q|}{r^2}$, với k là hằng số Coulomb.
Ta có: $E_M = k\frac{|q|}{r_M^2} = 45$ V/m và $E_N = k\frac{|q|}{r_N^2} = 5$ V/m.
Suy ra: $\frac{E_M}{E_N} = \frac{r_N^2}{r_M^2} = \frac{45}{5} = 9$ hay $r_N = 3r_M$.
Vì I là trung điểm của MN, $r_I = r_M + \frac{r_N - r_M}{2} = r_M + \frac{3r_M - r_M}{2} = 2r_M$.
Khi đó, $E_I = k\frac{|q|}{r_I^2} = k\frac{|q|}{(2r_M)^2} = \frac{1}{4} k\frac{|q|}{r_M^2} = \frac{1}{4} E_M = \frac{1}{4} * 45 = 11.25$ V/m. Tuy nhiên, điều này chỉ đúng khi M và N nằm cùng phía so với q.
Nếu M và N nằm khác phía so với q thì $r_I = \frac{r_M + r_N}{2}$. Khi đó $r_N = -3r_M$ (không thỏa mãn).
Nếu đáp án gần đúng nhất là 12,5 V/m, ta có thể đang bỏ qua một vài yếu tố khác hoặc có sai sót trong đề bài. Nhưng với các giả thiết trên, ta thấy không có đáp án đúng. Cần xem xét lại đề bài và các giả thiết.