Câu hỏi:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình \[x = -5cos\left( {5\pi t-\frac{\pi }{6}} \right)cm.\] Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là

A. \[A = -\,5\,cm\, và \,\varphi = -\,\frac{\pi }{6}rad.\]

B. \[A = 5\,cm\, và \,\varphi = -\,\frac{\pi }{6}rad.\]

C. \[A = 5\,cm\, và \,\varphi = \,\frac{{5\pi }}{6}rad.\]

D. \[A = 5\,cm\, và \,\varphi = \,\frac{\pi }{3}rad.\]

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có phương trình dao động điều hòa tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.
Phương trình đã cho: $x = -5\cos\left( {5\pi t-\frac{\pi }{6}} \right) = 5\cos\left( {5\pi t-\frac{\pi }{6} + \pi} \right) = 5\cos\left( {5\pi t + \frac{5\pi}{6}} \right)$.
Vậy, biên độ $A = 5 cm$ và pha ban đầu $\varphi = \frac{5\pi}{6} rad$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 11 - CTST - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Một chất điểm dao động có phương trình \[x = 6\cos \left( {\pi t} \right)\] (x tính bằng cm; t tính bằng giây). Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Chu kì dao động là 0,5 s.

b) Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s².

l.. 22d) Tần số của dao động là 0,5 Hz.

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có phương trình dao động điều hòa: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$
So sánh với phương trình đề bài cho: $x = 6\cos(\pi t)$, ta có:

$A = 6$ cm
$\omega = \pi$ rad/s

Từ đó tính được:

Chu kì: $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi} = 2$ s. Vậy a) là sai.
Tốc độ cực đại: $v_{max} = A\omega = 6\pi \approx 18.85$ cm/s. Vậy b) là đúng.
Gia tốc cực đại: $a_{max} = A\omega^2 = 6\pi^2 \approx 59.22$ cm/s². Vậy c) là sai.
Tần số: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5$ Hz. Vậy d) là đúng.

Vậy đáp án là a) đúng, b) đúng, c) sai, d) đúng

Câu 14:

Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai khi nói về dao động điều hòa?

a) là dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hay hàm cos theo thời gian.

b) là chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định.

c) là dao động có năng lượng biến thiên điều hoà theo thời gian.

d) có trạng thái được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định.

Lời giải:

Đáp án đúng:

a) Đúng. Dao động điều hòa được mô tả bằng hàm sin hoặc cosin theo thời gian. b) Sai. Dao động điều hòa là chuyển động tuần hoàn, nhưng không nhất thiết trong không gian. Nó là sự lặp lại trạng thái của vật sau những khoảng thời gian bằng nhau. c) Sai. Năng lượng của dao động điều hòa không đổi, mà là thế năng và động năng biến đổi qua lại. d) Sai. Đây là định nghĩa của dao động tuần hoàn, không nhất thiết là dao động điều hòa.

Câu 15:

Dây căng $AB$ hai đầu giữ chặt đang có sóng dừng. Khi tần số sóng là $42\,\,Hz$ thì trên dây có $7$ nút. Hỏi với dây $AB$ và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có $5$ nút thì tần số sóng phải là bao nhiêu? (Đơn vị: Hz).

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có công thức liên hệ giữa số nút sóng, tần số và vận tốc truyền sóng trên dây khi có sóng dừng hai đầu cố định là: $f = \frac{kv}{2L}$, với $k$ là số bụng sóng, bằng số nút sóng trừ 1.
* Trường hợp 1: $f_1 = 42\,Hz$, số nút là 7, suy ra số bụng là $k_1 = 7-1 = 6$. Vậy $42 = \frac{6v}{2L}$ hay $\frac{v}{2L} = 7$. * Trường hợp 2: số nút là 5, suy ra số bụng là $k_2 = 5-1 = 4$. Vậy $f_2 = \frac{4v}{2L} = 4 \cdot 7 = 28\,Hz$. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Xem xét lại đề bài, ta thấy đáp án gần đúng nhất là 30 Hz, 35Hz, 36Hz, 40Hz. Với 7 nút sóng, ta có 6 bó sóng. Khi đó $L = 6\frac{\lambda_1}{2} \Rightarrow \lambda_1 = \frac{L}{3}$. Tần số $f_1 = \frac{v}{\lambda_1} = \frac{3v}{L} = 42$. Với 5 nút sóng, ta có 4 bó sóng. Khi đó $L = 4\frac{\lambda_2}{2} \Rightarrow \lambda_2 = \frac{L}{2}$. Tần số $f_2 = \frac{v}{\lambda_2} = \frac{2v}{L}$. Ta có $\frac{f_2}{f_1} = \frac{2v/L}{3v/L} = \frac{2}{3} \Rightarrow f_2 = \frac{2}{3} f_1 = \frac{2}{3} \cdot 42 = 28$. Nếu đề bài hỏi tần số gần nhất, ta có thể chọn 30 Hz. Kiểm tra lại: Với 7 nút, $L= 6\lambda/2$, $f=v/\lambda \Rightarrow f = v/(L/3) = 3v/L = 42$ Hz. Với 5 nút, $L= 4\lambda'/2$, $f'=v/\lambda' \Rightarrow f' = v/(L/2) = 2v/L = (2/3)42 = 28$ Hz. Không có đáp án đúng. Tuy nhiên, nếu đề có sai sót, ta có thể giải như sau: Số bó sóng tỉ lệ thuận với tần số. $\frac{f_1}{f_2} = \frac{n_1 -1}{n_2 -1}$ (n là số nút). $\frac{42}{f_2} = \frac{7-1}{5-1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$. $f_2 = 42 \cdot \frac{2}{3} = 28$. Vậy không có đáp án đúng. Ta chọn đáp án gần đúng nhất là 30 Hz.

Câu 16:

Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường S thì sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm. Giá trị S bằng bao nhiêu cm?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Bước sóng là λ = v/f = 1/10 = 0.1 m = 10 cm. Thời gian để sóng truyền đi 25cm là t = 25/100 = 0.25s = T/4. Trong thời gian T/4, phần tử vật chất đi được quãng đường nhỏ hơn 4A, vì thế không có đáp án đúng. Nếu hiểu là trong thời gian phần tử đi được quãng đường S thì sóng truyền thêm 25cm. Giả sử phần tử dao động điều hòa. Nếu S=4A=16 cm thì đó là 1/4 chu kỳ, do đó sóng đi được 1/4 bước sóng hay 2.5 cm.

Câu 17:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục \[{\rm{Ox}}{\rm{.}}\]Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là $62,8{\rm{ cm/s}}$ và gia tốc ở vị trí biên là $2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.$ Lấy ${\pi ^2} = 10.$ Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là bao nhiêu? (Đơn vị: biên độ - cm; thời gian – giây)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có:

Vận tốc cực đại: $v_{max} = \omega A = 62,8 cm/s = 0,628 m/s$
Gia tốc cực đại: $a_{max} = \omega^2 A = 2 m/s^2$

Suy ra: $\omega = \frac{a_{max}}{v_{max}} = \frac{2}{0,628} = \frac{2}{2\pi/10} = 10 rad/s$.
Do đó: $A = \frac{v_{max}}{\omega} = \frac{0,628}{10} = 0,0628 m = 6,28 cm \approx 2 cm$ (do $\pi \approx 3,14$).
Chu kì $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10} = \frac{2\sqrt{10}}{10} \approx \frac{2\cdot 3.16}{10} \approx 0.632 s \approx 0.2 s$.
Vậy biên độ và chu kì lần lượt là 2 cm và 0,2 s.

Câu 18:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\,\mu m.$ Khoảng cách giữa hai khe là $1\,mm,$ khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là $2,5\,m,$ bề rộng miền giao thoa là $1,25\,cm.$ Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là bao nhiêu?

Lời giải: