Một học sinh làm thí nghiệm khảo sát áp suất của một lượng khí xác định theo nhiệt độ tuyệt đối của nó ở một thể tích không đổi là \(V=25 \mathrm{~cm}^{3}\), thu được kết quả như ở bảng sau đây.

Câu 20:

Hình bên mô tả một chiếc ô tô 4 bánh đang vượt qua một sa mạc. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ khí ngoài trời là \(t_{0}=5,0^{\circ} \mathrm{C}\). Thể tích và áp suất của khí chứa trong mỗi lốp xe là \(V=1,2 \mathrm{~m}^{3}\) và \(p_{0}=2,5\) bar với 1 bar \(=10^{5} \mathrm{~Pa}\). Coi khí trong lốp xe là khí lí tưởng và có nhiệt độ như khí ngoài trời. Bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của các lốp xe.

A.

Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt va chạm với thành bên trong của lốp nên khí gây ra áp suất lên thành lốp

B.

Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là 519 mol

C.

Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến \(t=42^{\circ} \mathrm{C}\) thì áp suất khí trong các lốp xe bằng 21 bar

D.

Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là

\(8,69 \cdot 10^{-22} \mathrm{~J}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

a) Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt va chạm với thành bên trong của lốp nên khí gây ra áp suất lên thành lốp.
b) Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là:

\( n=\frac{p_{0} \cdot 4 \mathrm{~V}}{R T_{0}}=\frac{2,5 \cdot 10^{5} \cdot 4 \cdot 1,2}{8,31 \cdot(273+5)}=519 \mathrm{~mol} \)c) Bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của các lốp xe nên khí trong các lốp xe biến đổi trạng thái theo quá trình đäng tích.

Đến giữ trưa, nhiệt độ tăng lên đến \(t=42^{\circ} \mathrm{C}\) thì áp suất khí trong các lốp xe là:

\( p=\frac{T}{T_{0}} p_{0}=\frac{273+42}{273+5} \cdot 2,5=2,8 \mathrm{bar} \)
d) Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là:

\( \Delta E_{\mathrm{d}}=\frac{3}{2} k \Delta T=\frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot(42-5)=7,66 \cdot 10^{-22} \mathrm{~J} \)

Câu 21:

Nguyên tử hydrogen có cấu tạo gồm hạt nhân là một proton có điện tích là \(e=1,6.10^{-19} \mathrm{C}\), lớp vỏ là một electron có điện tích là \(-e\). Coi electron trong nguyên tử hydrogen chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo là \(r=5,3 \cdot 10^{-11} \mathrm{~m}\) và vận tốc là \(\vec{v}\) như hình vẽ. Khối lượng của electron là \(m_{\mathrm{e}}=9,1 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}\).

A.

Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút và có độ lớn \(F=\) \(8,2 \times 10^{-8} \mathrm{~N}\)

B.

Tốc độ chuyển động của electron là \(v=2,2 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

C.

Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ \(I=1 \mathrm{~A}\)

D.

Cảm ứng từ do dòng điện tròn nói trên gây ra tại hạt nhân của nguyên tử hydrogen có chiều như hình vẽ và có độ lớn \(B=4,0 \mathrm{~T}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

a) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút vì chúng có điện tích trái dấu và có độ lớn

\( F=k \frac{e^{2}}{r^{2}}=9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{\left(1,6 \cdot 10^{-19}\right)^{2}}{\left(5,3 \cdot 10^{-11}\right)^{2}} \approx 8,2 \times 10^{-8} N \)

b) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron gây ra cho electron gia tốc hướng tâm nên ta có

\( k \frac{e^{2}}{r^{2}}=m_{e} \frac{v^{2}}{r} \rightarrow v=e \sqrt{\frac{k}{m_{e} r}}=1,6.10^{-19} \sqrt{\frac{9.10^{9}}{9,1.10^{-31} \cdot 5,3.10^{-11}}} \approx 2,2 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)

c) Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ

\( \begin{gathered} I=\frac{e}{T}=\frac{e}{\frac{2 \pi r}{v}}=\frac{e v}{2 \pi r}=\frac{e^{2}}{2 \pi r} \sqrt{\frac{k}{m_{e} r}}=\frac{\left(1,6 \cdot 10^{-19}\right)^{2}}{2 \pi \cdot 5,3 \cdot 10^{-11}} \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9}}{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 5,3 \cdot 10^{-11}}} \approx 1,1 \cdot 10^{-3} A \approx 1 \mathrm{~mA} \end{gathered} \)

d) Vì electron là hạt mang điện âm nên dòng điện tròn I do nó tạo ra có chiều ngược với chiều chuyển động của nó. Dùng quy tắc nắm bàn tay phải, ta suy ra chiều của vector cảm ưng tù \(\vec{B}\) do dòng điện tròn I gây ra tại hạt nhân nguyên tử hydrogen (cũng là tại tâm của dòng điện tròn này) là chiều như hình vẽ dưới (ngược lại với chiều ở hình vẽ của đề). Độ lớn cảm ứng từ này là:

\( B=2 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{r}=\frac{10^{-7} \cdot e^{2}}{r^{2}} \sqrt{\frac{k}{m_{e} r}}=\frac{10^{-7} \cdot\left(1,6 \cdot 10^{-19}\right)^{2}}{\left(5,3 \cdot 10^{-11}\right)^{2}} \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9}}{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 5,3 \cdot 10^{-11}}} \)

Câu 22:

Strontium \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân. Chu kì bán rã của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là \(T=28,8\) năm. Strontium khi bị bò ăn phải, sẽ tập trung trong sữa của bò và sẽ được lưu lại trong xương của những người uống sữa bò đó. Strontium \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) khi nằm trong xương sẽ phát ra các tia phóng xạ có năng lượng lớn, phá hủy tủy xương và do đó làm suy yếu sự sản xuất tế bào hồng cầu. Strontium \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có khối lượng mol là \(M=90 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\). Lấy một năm có 365 ngày. Số Avogadro là \(N_{\mathrm{A}}=6,02 \cdot 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}\)

A.

Hằng số phóng xạ của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là \(\lambda=7,63 \cdot 10^{-10} \mathrm{~s}^{-1}\)

B.

Khi một hạt nhân \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) phóng xạ \(\beta^{-}\), sản phẩm phân rã là một hạt nhân có 37 proton và 53 neutron

C.

Khối lượng \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) tích tụ trong xương sẽ giảm bớt \(20 \%\) so với ban đầu sau thời gian \(t=15\) năm

D.

Độ phóng xạ của lượng \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có khối lượng \(m=0,0145 \mu \mathrm{~g}\) có giá trị xấp xỉ \(H=74,0 \mathrm{kBq}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng

a) Hằng số phân ra của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là

\( \lambda=\frac{\ln 2}{T}=\frac{\ln 2}{28,8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}=7,63 \cdot 10^{-10} \mathrm{~s}^{-1} \)

b) Phương trình phân rã \(\beta^{-}\)của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là

\( { }_{38}^{90} S r \rightarrow{ }_{-1}^{0} e+{ }_{Z}^{A} X . \)
Dùng định luật bảo toàn số nuclon và định luât bảo toàn điện tích ta được

\( \left\{\begin{array} { c } { 9 0 = 0 + A }\\ { 3 8 = - 1 + Z } \end{array} \rightarrow \left\{\begin{array}{l} A=90 \\Z=39 \end{array} \rightarrow{ }_{Z}^{A} X \equiv{ }_{39}^{90} Y .\right.\right. \)

c) Độ giảm tỉ đối của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có trong xuơng nguờo i sau thời gian \(t=15\) năm là

\( \frac{\Delta m}{m_{0}}=\frac{m-m_{0}}{m_{0}}=\frac{m}{m_{0}}-1=\frac{m_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}}{m_{0}}-1=2^{-\frac{t}{T}}-1=2^{-\frac{15}{28,8}}-1 \approx-30,3 \% \)

d) Độ phóng xạ của luợng \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có khối lượng \(m=0,0145 \mu \mathrm{~g}\) là
\(\)
\begin{aligned}
H=\lambda N=\frac{\ln 2}{T} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_{A}= & \frac{\ln 2}{28,8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} \cdot \frac{0,0145 \cdot 10^{-6}}{90} \cdot 6,02 \cdot 10^{23}
& \approx 74020 \mathrm{~Bq} \approx 74,0 \mathrm{kBq}
\end{aligned}
\(\)

Câu 23:

Trong một cuộc tập luyện chạy Marathon, người ta ước tính "nữ hoàng chân đất" Phạm Thị Bình của Việt Nam (hình bên) tiêu tốn khoảng \(E=2,52 \cdot 10^{6}\) calo (cal). Giả sử có \(40 \%\) năng lượng tiêu tốn được dùng cho vận động, phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể của cô không đổi. Coi nhiệt độ cơ thể của cô không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của cơ thể của cô là \(L=2,4 \cdot 10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\). Lấy \(1 \mathrm{cal}=4,18 \mathrm{~J}\). Khối lượng riêng của nước là \(D=1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\).

Phần năng lượng chuyển thành nhiệt cho cuộc tập luyện này là \(x \cdot 10^{6} \mathrm{~J}\). Tìm \(x\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng:

6,32

Phần năng luợng chuyển thành nhiệt là

\( Q=H E=60 \% \cdot 2,52 \cdot 10^{6} \cdot 4,18=6,32 \cdot 10^{6} \mathrm{~J}=>x=6,32 . \)

Câu 24:

Trong một cuộc tập luyện chạy Marathon, người ta ước tính "nữ hoàng chân đất" Phạm Thị Bình của Việt Nam (hình bên) tiêu tốn khoảng \(E=2,52 \cdot 10^{6}\) calo (cal). Giả sử có \(40 \%\) năng lượng tiêu tốn được dùng cho vận động, phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể của cô không đổi. Coi nhiệt độ cơ thể của cô không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của cơ thể của cô là \(L=2,4 \cdot 10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\). Lấy \(1 \mathrm{cal}=4,18 \mathrm{~J}\). Khối lượng riêng của nước là \(D=1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\).

Hỏi có khoảng bao nhiêu lít nước đã thoát ra ngoài cơ thể của cô cho cuộc tập luyện này (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng:

2,63

Khối lượng nước đã bay hơi là \( m=\frac{Q}{L} \approx \frac{6,32 \cdot 10^{6}}{2,4 \cdot 10^{6}}=2,63 \mathrm{~kg} . \) Thể tích nước đã thoát ra ngoài cơ thể là \( V=\frac{m}{D}=\frac{2,63}{1,0 \cdot 10^{3}} \approx 2,63 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}=2,63 \text { lít. } \)

Câu 25:

Bóng thám không (như hình vẽ) là một thiết bị thường dùng trong ngành khí tượng để hỗ trợ thu thập các thông số của các tầng khí quyển. Một bóng thám không ở dưới mặt đất được bơm khí ở áp suất \(p_{0}=1,00 \mathrm{~atm}\) và nhiệt độ \(t_{0}=27^{\circ} \mathrm{C}\). Để bóng này khi lên đến tầng khí quyển có áp suất \(p=0,04 \mathrm{~atm}\) và nhiệt độ \(t=-50^{\circ} \mathrm{C}\) vẫn không phình quá thể tích \(V=5,00 \cdot 10^{2} \mathrm{~m}^{3}\) thì thể tích bóng khi được bơm ở mặt đất tối đa là bao nhiêu \(\mathrm{m}^{3}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? Coi khí bơm vào bóng là khí lí tưởng.

Lời giải: