Nguyên tử hydrogen có cấu tạo gồm hạt nhân là một proton có điện tích là \(e=1,6.10^{-19} \mathrm{C}\), lớp vỏ là một electron có điện tích là \(-e\). Coi electron trong nguyên tử hydrogen chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo là \(r=5,3 \cdot 10^{-11} \mathrm{~m}\) và vận tốc là \(\vec{v}\) như hình vẽ. Khối lượng của electron là \(m_{\mathrm{e}}=9,1 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}\).

Câu 22:

Strontium \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân. Chu kì bán rã của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là \(T=28,8\) năm. Strontium khi bị bò ăn phải, sẽ tập trung trong sữa của bò và sẽ được lưu lại trong xương của những người uống sữa bò đó. Strontium \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) khi nằm trong xương sẽ phát ra các tia phóng xạ có năng lượng lớn, phá hủy tủy xương và do đó làm suy yếu sự sản xuất tế bào hồng cầu. Strontium \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có khối lượng mol là \(M=90 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\). Lấy một năm có 365 ngày. Số Avogadro là \(N_{\mathrm{A}}=6,02 \cdot 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}\)

A.

Hằng số phóng xạ của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là \(\lambda=7,63 \cdot 10^{-10} \mathrm{~s}^{-1}\)

B.

Khi một hạt nhân \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) phóng xạ \(\beta^{-}\), sản phẩm phân rã là một hạt nhân có 37 proton và 53 neutron

C.

Khối lượng \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) tích tụ trong xương sẽ giảm bớt \(20 \%\) so với ban đầu sau thời gian \(t=15\) năm

D.

Độ phóng xạ của lượng \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có khối lượng \(m=0,0145 \mu \mathrm{~g}\) có giá trị xấp xỉ \(H=74,0 \mathrm{kBq}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng

a) Hằng số phân ra của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là

\( \lambda=\frac{\ln 2}{T}=\frac{\ln 2}{28,8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}=7,63 \cdot 10^{-10} \mathrm{~s}^{-1} \)

b) Phương trình phân rã \(\beta^{-}\)của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) là

\( { }_{38}^{90} S r \rightarrow{ }_{-1}^{0} e+{ }_{Z}^{A} X . \)
Dùng định luật bảo toàn số nuclon và định luât bảo toàn điện tích ta được

\( \left\{\begin{array} { c } { 9 0 = 0 + A }\\ { 3 8 = - 1 + Z } \end{array} \rightarrow \left\{\begin{array}{l} A=90 \\Z=39 \end{array} \rightarrow{ }_{Z}^{A} X \equiv{ }_{39}^{90} Y .\right.\right. \)

c) Độ giảm tỉ đối của \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có trong xuơng nguờo i sau thời gian \(t=15\) năm là

\( \frac{\Delta m}{m_{0}}=\frac{m-m_{0}}{m_{0}}=\frac{m}{m_{0}}-1=\frac{m_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}}{m_{0}}-1=2^{-\frac{t}{T}}-1=2^{-\frac{15}{28,8}}-1 \approx-30,3 \% \)

d) Độ phóng xạ của luợng \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) có khối lượng \(m=0,0145 \mu \mathrm{~g}\) là
\(\)
\begin{aligned}
H=\lambda N=\frac{\ln 2}{T} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_{A}= & \frac{\ln 2}{28,8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} \cdot \frac{0,0145 \cdot 10^{-6}}{90} \cdot 6,02 \cdot 10^{23}
& \approx 74020 \mathrm{~Bq} \approx 74,0 \mathrm{kBq}
\end{aligned}
\(\)

Câu 23:

Trong một cuộc tập luyện chạy Marathon, người ta ước tính "nữ hoàng chân đất" Phạm Thị Bình của Việt Nam (hình bên) tiêu tốn khoảng \(E=2,52 \cdot 10^{6}\) calo (cal). Giả sử có \(40 \%\) năng lượng tiêu tốn được dùng cho vận động, phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể của cô không đổi. Coi nhiệt độ cơ thể của cô không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của cơ thể của cô là \(L=2,4 \cdot 10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\). Lấy \(1 \mathrm{cal}=4,18 \mathrm{~J}\). Khối lượng riêng của nước là \(D=1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\).

Phần năng lượng chuyển thành nhiệt cho cuộc tập luyện này là \(x \cdot 10^{6} \mathrm{~J}\). Tìm \(x\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng:

6,32

Phần năng luợng chuyển thành nhiệt là

\( Q=H E=60 \% \cdot 2,52 \cdot 10^{6} \cdot 4,18=6,32 \cdot 10^{6} \mathrm{~J}=>x=6,32 . \)

Câu 24:

Trong một cuộc tập luyện chạy Marathon, người ta ước tính "nữ hoàng chân đất" Phạm Thị Bình của Việt Nam (hình bên) tiêu tốn khoảng \(E=2,52 \cdot 10^{6}\) calo (cal). Giả sử có \(40 \%\) năng lượng tiêu tốn được dùng cho vận động, phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể của cô không đổi. Coi nhiệt độ cơ thể của cô không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của cơ thể của cô là \(L=2,4 \cdot 10^{6} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\). Lấy \(1 \mathrm{cal}=4,18 \mathrm{~J}\). Khối lượng riêng của nước là \(D=1,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\).

Hỏi có khoảng bao nhiêu lít nước đã thoát ra ngoài cơ thể của cô cho cuộc tập luyện này (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng:

2,63

Khối lượng nước đã bay hơi là \( m=\frac{Q}{L} \approx \frac{6,32 \cdot 10^{6}}{2,4 \cdot 10^{6}}=2,63 \mathrm{~kg} . \) Thể tích nước đã thoát ra ngoài cơ thể là \( V=\frac{m}{D}=\frac{2,63}{1,0 \cdot 10^{3}} \approx 2,63 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}=2,63 \text { lít. } \)

Câu 25:

Bóng thám không (như hình vẽ) là một thiết bị thường dùng trong ngành khí tượng để hỗ trợ thu thập các thông số của các tầng khí quyển. Một bóng thám không ở dưới mặt đất được bơm khí ở áp suất \(p_{0}=1,00 \mathrm{~atm}\) và nhiệt độ \(t_{0}=27^{\circ} \mathrm{C}\). Để bóng này khi lên đến tầng khí quyển có áp suất \(p=0,04 \mathrm{~atm}\) và nhiệt độ \(t=-50^{\circ} \mathrm{C}\) vẫn không phình quá thể tích \(V=5,00 \cdot 10^{2} \mathrm{~m}^{3}\) thì thể tích bóng khi được bơm ở mặt đất tối đa là bao nhiêu \(\mathrm{m}^{3}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? Coi khí bơm vào bóng là khí lí tưởng.

Lời giải:

Đáp án đúng:

26,9

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tuởng cho khí trong bóng thám không ta có \( \frac{p V}{T}=\frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} \rightarrow V_{0}=\frac{p}{p_{0}} \cdot \frac{T_{0}}{T} \cdot V=\frac{0,04}{1,00} \cdot \frac{27+273}{-50+273} \cdot 5,00 \cdot 10^{2} \approx 26,9 \mathrm{~m}^{3} . \)

Câu 26:

Một đoạn dây dẫn nằm ngang được giữ cố định ở vùng từ trường đều trong khoảng không gian giữa hai cực của nam châm. Nam châm này được đặt trên một cái cân như hình bên. Phần nằm trong từ trường của đoạn dây dẫn có chiều dài là \(l=2,0 \mathrm{~cm}\). Khi không có dòng điện chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là \(m_{0}=\) \(500,68 \mathrm{~g}\). Khi có dòng điện cường độ \(I=0,75 \mathrm{~A}\) chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là \(m=500,12 \mathrm{~g}\). Lấy \(g=9,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Độ lớn cảm ứng từ giữa các cực của nam châm bằng bao nhiêu T (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng:

2,00

Vì dòng điện vuông góc với từ truờng nên độ lớn cảm ứng từ giữa các cực nam châm là

\( B=\frac{F}{I l}=\frac{\left(m_{0}-m\right) g}{I l}=\frac{\left(500,68 \cdot 10^{-3}-500,12 \cdot 10^{-3}\right) \cdot 9,80}{0,75 \cdot 2,0 \cdot 10^{-2}} \approx 0,37 T \)

Câu 27:

Sử dụng các thông tin sau cho Câu 5 và Câu 6: Đồng vị phóng xạ \(\beta^{-}\)xenon \({ }_{54}^{133} \mathrm{Xe}\) được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Mỗi hạt nhân xenon \({ }_{54}^{133} \mathrm{Xe}\) phân rã tạo thành một hạt nhân cesium, một hạt \(\beta^{-}\) và một hạt \({ }_{0}^{0} \bar{v}\). Chu kì bán rã của xenon \({ }_{54}^{133} \mathrm{Xe}\) là \(\mathrm{T}=5,24\) ngày. Một mẫu khí chứa xenon \({ }_{54}^{133} \mathrm{Xe}\) được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ \(\mathrm{H}_{0}=4,25 \cdot 10^{9} \mathrm{~Bq}\). Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó \(t=2,00\) ngày.

Hạt nhân cesium có bao nhiêu neutron?

Lời giải: