Câu hỏi:
Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi $x$ là số xe loại A và $y$ là số xe loại B.
Ta có hệ bất phương trình:
- $20x + 10y \ge 140$ (Số người)
- $0.6x + 1.5y \ge 9$ (Số tấn hàng)
- $0 \le x \le 10$
- $0 \le y \le 9$
- $2x + y \ge 14$
- $0.6x + 1.5y \ge 9$ <=> $2x + 5y \ge 30$
- $0 \le x \le 10$
- $0 \le y \le 9$
- A(10,2) => C = 4(10) + 3(2) = 46
- Giao điểm của $2x+y = 14$ và $2x+5y=30$ là (5,4) => C=4(5)+3(4)=32
- Điểm (3,8) => C= 4(3) + 3(8) = 36
- A. x=10, y=9 => C=4(10)+3(9) = 67
- B. x=5, y=4 => C=4(5)+3(4) = 32
- C. x=3, y=9 => C=4(3)+3(9)=39
- D. x=10, y=2 => C=4(10)+3(2)=46
- A. 10 xe loại A và 9 xe loại B: $20(10) + 10(9) = 290 \ge 140$ và $0.6(10) + 1.5(9) = 19.5 \ge 9$. Chi phí: $4(10) + 3(9) = 67$
- B. 5 xe loại A và 4 xe loại B: $20(5) + 10(4) = 140 \ge 140$ và $0.6(5) + 1.5(4) = 9 \ge 9$. Chi phí: $4(5) + 3(4) = 32$
- C. 3 xe loại A và 9 xe loại B: $20(3) + 10(9) = 150 \ge 140$ và $0.6(3) + 1.5(9) = 15.3 \ge 9$. Chi phí: $4(3) + 3(9) = 39$
- D. 10 xe loại A và 2 xe loại B: $20(10) + 10(2) = 220 \ge 140$ và $0.6(10) + 1.5(2) = 9 \ge 9$. Chi phí: $4(10) + 3(2) = 46$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c > 0$ hoặc $ax + by + c < 0$, $ax + by + c \geq 0$ hoặc $ax + by + c \leq 0$, với $a, b, c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
- Đáp án A có 3 ẩn số ($x, y, z$) nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án B có dạng $ax + by + c > 0$ với $a = 2$, $b = -2$, $c = -1$ nên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án C có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án D có \(\frac{1}{y}\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án A: $\begin{cases} x+1>0 \\ y-1>x \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án B: $\begin{cases} x^2+y^2<0 \\ y-x>0 \end{cases}$ có $x^2 + y^2 < 0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án C: $3y - 2x < 0$ chỉ là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn, không phải là một hệ.
- Đáp án D: $\begin{cases} 2x-y^2<5 \\ 2x+3y>10 \end{cases}$ có $2x - y^2 < 5$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng điểm:
- A. (1; 1): $1 + 1 - 2 = 0 \le 0$, $2(1) - 3(1) + 6 = 5 \ge 0$, $1 \ge 0$, $1 \ge 0$. Điểm (1; 1) thuộc miền nghiệm.
- B. (10; 3): $10 + 3 - 2 = 11 > 0$. Điểm (10; 3) không thuộc miền nghiệm.
- C. (3; 4): $3 + 4 - 2 = 5 > 0$. Phương trình $x+y-2 \le 0$ không thỏa mãn. Tuy nhiên, $x=3, y=4$, $2x-3y+6 = 2(3)-3(4)+6=6-12+6=0$ , $x=3>0, y=4>0 $. Do đó ta thấy có một bất phương trình của hệ không thỏa mãn, ta cần kiểm tra lại đề bài và các đáp án.
- D. (5; 1): $5 + 1 - 2 = 4 > 0$. Phương trình $x+y-2 \le 0$ không thỏa mãn. Tuy nhiên, $x=5, y=1$, $2x-3y+6 = 2(5)-3(1)+6=10-3+6=13> 0$ , $x=5>0, y=1>0 $. Do đó ta thấy có một bất phương trình của hệ không thỏa mãn, ta cần kiểm tra lại đề bài và các đáp án.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của bất phương trình $2x + y - 1 < 0$, ta thay từng cặp số vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không.
- A. (2; 3): $2(2) + 3 - 1 = 4 + 3 - 1 = 6$. $6 \nless 0$.
- B. (1; 2): $2(1) + 2 - 1 = 2 + 2 - 1 = 3$. $3 \nless 0$.
- C. (0; 1): $2(0) + 1 - 1 = 0 + 1 - 1 = 0$. $0 \nless 0$.
- D. (-1; 0): $2(-1) + 0 - 1 = -2 + 0 - 1 = -3$. $-3 < 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Thay $y=0$ vào hệ bất phương trình, ta được: $\begin{cases} x > 1 \\ 2x < 10 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x > 1 \\ x < 5 \end{cases}$.
Vậy $1 < x < 5$. Các giá trị nguyên của x là 2, 3, 4. Vậy có 3 giá trị nguyên.
Vậy $1 < x < 5$. Các giá trị nguyên của x là 2, 3, 4. Vậy có 3 giá trị nguyên.
Câu 6:
Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
