Câu hỏi:
Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát km về hướng nam và km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là km. Chọn hệ trục toạ độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng về nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.
Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi vị trí hiện tại của khinh khí cầu là $A$. Theo đề bài, ta có tọa độ của $A$ trong hệ trục $Oxyz$ là $A(2.5; 1.7; 0.6)$.
Khoảng cách từ $O$ đến $A$ là:
$OA = \sqrt{(2.5)^2 + (1.7)^2 + (0.6)^2} = \sqrt{6.25 + 2.89 + 0.36} = \sqrt{9.5} \approx 3.08$ km.
Vậy, khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với $3.08$ km.
Khoảng cách từ $O$ đến $A$ là:
$OA = \sqrt{(2.5)^2 + (1.7)^2 + (0.6)^2} = \sqrt{6.25 + 2.89 + 0.36} = \sqrt{9.5} \approx 3.08$ km.
Vậy, khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với $3.08$ km.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Đổi 500 g = 0,5 kg.
Lực căng dây tối thiểu bằng trọng lực tác dụng lên vật.
Ta có: $P = mg = 0,5 \times 9,8 = 4,9$ N.
Lực căng dây tối thiểu bằng trọng lực tác dụng lên vật.
Ta có: $P = mg = 0,5 \times 9,8 = 4,9$ N.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Chọn hệ trục tọa độ như đề bài, ta có tọa độ của hai khinh khí cầu là:
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1,5 - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} = \sqrt{15,34} \approx 3,92$ km.
- Khinh khí cầu 1: $A(2; 1; 0,5)$
- Khinh khí cầu 2: $B(-1; -1,5; 0,8)$
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1,5 - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} = \sqrt{15,34} \approx 3,92$ km.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Đổi 250 gam = 0,25 kg.
Độ lớn của lực hấp dẫn là: $P = mg = 0,25 \times 9,8 = 2,45$ N.
Độ lớn của lực hấp dẫn là: $P = mg = 0,25 \times 9,8 = 2,45$ N.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ là: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = |\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|.cos(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})$
Trong đó: $|\overrightarrow{u}|=3$, $|\overrightarrow{v}|=4$ và $(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=60^\circ$.
Suy ra: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 3.4.cos(60^\circ) = 12.\dfrac{1}{2} = 6$.
Trong đó: $|\overrightarrow{u}|=3$, $|\overrightarrow{v}|=4$ và $(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=60^\circ$.
Suy ra: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 3.4.cos(60^\circ) = 12.\dfrac{1}{2} = 6$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EG}$ là hai vector nằm trên hai mặt phẳng song song của hình lập phương.
Do đó góc giữa hai vector này bằng $90^\circ$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{EG}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG})$
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương cạnh $5$ nên $|\overrightarrow{AB}| = 5$.
Tứ giác $EFGH$ là hình vuông cạnh $5$ nên đường chéo $EG = 5\sqrt{2}$. Vậy $|\overrightarrow{EG}| = 5\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = 5.5\sqrt{2}.cos(90^\circ) = 25$.
Do đó góc giữa hai vector này bằng $90^\circ$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{EG}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG})$
Vì $ABCD.EFGH$ là hình lập phương cạnh $5$ nên $|\overrightarrow{AB}| = 5$.
Tứ giác $EFGH$ là hình vuông cạnh $5$ nên đường chéo $EG = 5\sqrt{2}$. Vậy $|\overrightarrow{EG}| = 5\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG} = 5.5\sqrt{2}.cos(90^\circ) = 25$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
