Câu hỏi:
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là \(v = 3\pi \cos 3\pi t\) (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình vận tốc: $v = 3\pi \cos(3\pi t)$.
Để tìm li độ, ta cần tìm phương trình li độ $x(t)$.
Biết rằng $v = x'(t)$, ta có thể tìm $x(t)$ bằng cách lấy tích phân của $v(t)$.
$x(t) = \int v(t) dt = \int 3\pi \cos(3\pi t) dt = \sin(3\pi t) + C$, với C là hằng số tích phân.
Khi $t = 0$, ta cần tìm $x(0)$ và $v(0)$.
$v(0) = 3\pi \cos(0) = 3\pi$ cm/s.
$x(0) = \sin(0) + C = C$.
Vì gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, ta có thể suy ra rằng khi $v$ đạt giá trị cực đại ($3\pi$), chất điểm đang ở vị trí cân bằng, tức là $x = 0$.
Vậy, $x(0) = 0$, do đó $C = 0$.
Vậy, $x = 0$ và $v = 3\pi$ cm/s.
Để tìm li độ, ta cần tìm phương trình li độ $x(t)$.
Biết rằng $v = x'(t)$, ta có thể tìm $x(t)$ bằng cách lấy tích phân của $v(t)$.
$x(t) = \int v(t) dt = \int 3\pi \cos(3\pi t) dt = \sin(3\pi t) + C$, với C là hằng số tích phân.
Khi $t = 0$, ta cần tìm $x(0)$ và $v(0)$.
$v(0) = 3\pi \cos(0) = 3\pi$ cm/s.
$x(0) = \sin(0) + C = C$.
Vì gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, ta có thể suy ra rằng khi $v$ đạt giá trị cực đại ($3\pi$), chất điểm đang ở vị trí cân bằng, tức là $x = 0$.
Vậy, $x(0) = 0$, do đó $C = 0$.
Vậy, $x = 0$ và $v = 3\pi$ cm/s.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
