JavaScript is required

Câu hỏi:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\). Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng:

A.

A. \( \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{2\sqrt 2 }}\).

B.

B. \( \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{2\sqrt 3 }}\).

C.

C. \( \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\).

D.

D. \( \pm \frac{{{\alpha _0}}}{2}\).

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Gọi $\alpha$ là li độ góc khi động năng bằng thế năng.
Cơ năng của con lắc đơn là: $W = \frac{1}{2}mgl\alpha_0^2$ (với góc nhỏ).
Thế năng của con lắc ở li độ góc $\alpha$ là: $W_t = \frac{1}{2}mgl\alpha^2$.
Theo đề bài, động năng bằng thế năng, tức là $W_d = W_t$.
Mà $W = W_d + W_t = 2W_t$.
Suy ra: $\frac{1}{2}mgl\alpha_0^2 = 2.\frac{1}{2}mgl\alpha^2$.
$\Rightarrow \alpha_0^2 = 2\alpha^2$.
$\Rightarrow \alpha^2 = \frac{\alpha_0^2}{2}$.
$\Rightarrow \alpha = \pm \frac{\alpha_0}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan