Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x=6\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{2}\right)\,$ cm. Vận tốc chất điểm có phương trình

\text{v}=60\cos\left(10t+\dfrac{\pi}{2}\right)

cm/s.

\text{v}=60\cos\left(10t\right)

cm/s.

\text{v}=60\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{2}\right)

cm/s.

\text{v}=-60\cos\left(10t\right)

cm/s.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình dao động của vật là $x = 6\cos(10t - \frac{\pi}{2})$.
Để tìm phương trình vận tốc, ta lấy đạo hàm của phương trình li độ theo thời gian:
$v = x' = -6 * 10 * \sin(10t - \frac{\pi}{2}) = -60\sin(10t - \frac{\pi}{2})$.
Sử dụng công thức $\sin(x) = -\cos(x + \frac{\pi}{2})$, ta có:
$v = 60\cos(10t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2}) = 60\cos(10t) (cm/s)$.
Hoặc sử dụng công thức $\sin(x) = \cos(x - \frac{\pi}{2})$, ta có:
$v = -60 \sin(10t - \frac{\pi}{2}) = -60 \cos(10t - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2}) = -60 \cos(10t - \pi) = 60 \cos(10t)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Vật lí lớp 11 - Cánh Diều - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Cơ năng của một vật dao động điều hòa

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Cơ năng của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức: $W = \frac{1}{2} k A^2$, trong đó $k$ là độ cứng của lò xo và $A$ là biên độ dao động.

Cơ năng không đổi theo thời gian.
Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ. Khi biên độ tăng gấp đôi, cơ năng tăng lên 4 lần.
Cơ năng bằng động năng cực đại của vật, tức là bằng động năng của vật khi vật ở vị trí cân bằng. $W = W_d max = \frac{1}{2} m v_{max}^2$

Câu 26:

Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Lời giải:

Đáp án đúng: undefined

Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của con lắc, ta có:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2$ (1)
$T' = 2\pi\sqrt{\frac{l+0.21}{g}} = 2.2$ (2)
Chia (2) cho (1), ta được:
$\sqrt{\frac{l+0.21}{l}} = \frac{2.2}{2} = 1.1$
$\frac{l+0.21}{l} = 1.1^2 = 1.21$
$l + 0.21 = 1.21l$
$0.21l = 0.21$
$l = 1$ (m) = 100 (cm)

Câu 27:

Tiến hành thí nghiệm với con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Lần 1: Cung cấp cho vật nặng vận tốc $\overrightarrow{\text{v}}_0$ từ vị trí cân bằng thì vật dao động với biên độ $A_1$ .

Lần 2: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn $x_0$ rồi buông nhẹ. Lần này vật dao động với biên độ $A_2$ .

Lần 3: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn $x_0$ rồi cung cấp cho vật nặng vận tốc $\overrightarrow{\text{v}}_0$ . Lần này vật dao động với biên độ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $A$ là biên độ dao động của vật trong lần 3.

Lần 1: Vật có vận tốc ban đầu $v_0$ tại vị trí cân bằng, nên: $A_1 = \dfrac{v_0}{\omega}$
Lần 2: Vật có li độ ban đầu $x_0$ và vận tốc ban đầu bằng 0, nên: $A_2 = x_0$
Lần 3: Vật có li độ ban đầu $x_0$ và vận tốc ban đầu $v_0$, nên:
$A = \sqrt{x_0^2 + \dfrac{v_0^2}{\omega^2}} = \sqrt{A_1^2 + A_2^2}$

Câu 28:

Một người đèo 2 thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,9 s. Nước trong thùng dao động mạnh nhất khi xe đạp đi đều với tốc độ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
Trong trường hợp này, lực cưỡng bức là do các rãnh trên đường gây ra.
Ta có:

Khoảng cách giữa các rãnh: $d = 3 \text{ m}$
Chu kì dao động riêng của nước: $T = 0,9 \text{ s}$

Để nước dao động mạnh nhất, ta cần:
$v = \frac{d}{T} = \frac{3}{0,9} = \frac{10}{3} \approx 3,33 \text{ m/s}$
Tuy nhiên, đáp án gần nhất là 2,7 m/s, có thể do sai số trong đề bài hoặc do ảnh hưởng của các yếu tố khác. Xét các đáp án, ta thấy 2.7 m/s là hợp lý nhất vì nó gần với kết quả lý thuyết nếu có một số sai lệch.
Ta tính lại $v = \frac{3}{0.9} = 3.33$ m/s . Vậy xe đi với tốc độ $v = d/T = 3/0.9 \approx 3.33$ m/s.
Trong các đáp án, 2.7 m/s gần đáp án đúng nhất, có thể đề bài có sai sót, nhưng ta vẫn chọn đáp án gần đúng nhất.

Câu 29:

Một vật dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì năng lượng giảm 4,9%. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $W_0$ là năng lượng ban đầu và $A_0$ là biên độ ban đầu.
Sau một chu kỳ, năng lượng còn lại là $W = W_0 - 0.049W_0 = 0.951W_0$.
Ta có năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ: $W = \frac{1}{2}kA^2$.
Suy ra: $\frac{W}{W_0} = \frac{A^2}{A_0^2} = 0.951$.
Vậy $\frac{A}{A_0} = \sqrt{0.951} \approx 0.9752$.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là $A_0 - A = A_0 - 0.9752A_0 = 0.0248A_0$.
Vậy độ giảm biên độ là 2,48%.

Câu 30:

Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì $T$ = 3,14s và biên độ $A$ = 1cm. Khi chất điểm đi qua vị trí $x=-A$ thì gia tốc của nó bằng

Lời giải: