Câu hỏi:
Mệnh đề \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0\] với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0$ đúng, ta cần $x^2 - 2 + a > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2 + a$ có $\Delta' < 0$ (vì hệ số $a=1 > 0$).
Ta có $\Delta' = 0^2 - 1*(a-2) = 2-a$.
Vậy, ta cần $2 - a < 0 \Leftrightarrow a > 2$.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2 + a$ có $\Delta' < 0$ (vì hệ số $a=1 > 0$).
Ta có $\Delta' = 0^2 - 1*(a-2) = 2-a$.
Vậy, ta cần $2 - a < 0 \Leftrightarrow a > 2$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 31
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
